浙教版七年级下6-4《因式分解的应用》课件.ppt

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1、6.4因式分解的简单应用学而时习之,不亦悦乎复习填空或计算:它们的平方有何关系?相等2、因式分解的主要方法：（１）提取公因式法：（２）公式法：应用平方差公式：应用完全平方公式：一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.1、因式分解的概念：知识回顾1.将下列各式因式分解:提取公因式法应用平方差公式应用完全平方公式比比谁棒！2.将下列各式分解因式:抢答题：计算:解:原式整体换元一、运用因式分解进行多项式除法.探索新知例1令(4a-b)=A解:原式计算:一、运用因式分解进行多项式除法.例1探索新知两个多项式相除单项式的除法换元因式分解（未知）（已知）练习

2、1．计算：运用因式分解进行多项式除法的步骤：1、因式分解2、约去公因式梳理知识解:原式=a-2解:原式=(x+y)2=x+y练习1．计算：运用因式分解进行多项式除法的步骤：1、因式分解2、约去公因式梳理知识(4)先请同学们思考、讨论以下问题：1．如果A×5＝0，那么A的值．2．如果A×0＝0，那么A的值．3．如果A·B＝0，下列结论中哪个正确（）①A、B同时都为零，即A＝0，且B＝0；②A、B中至少有一个为零，即A＝0，或B＝0；任意数都可以合作学习②3．如果A·B＝0，下列结论中哪个正确（②）①A、B同时都为零，即A＝0，且B＝0；②A、B中至少有一个为零，即A

3、＝0，或B＝0；你能运用上面第3题的结论解方程吗？试一试：4x2-9=0(2x+3)(2x-3)=02x+3=0或2x-3=0解：将原方程的左边分解因式，得则或原方程的根是二、运用因式分解解方程.例2：解下列方程：只含有一个未知数的方程的解也叫做根。当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，如等注意：解：移项，得将方程的左边分解因式，得则原方程的根是或例2：解下列方程：4．写出方程的解．反思用因式分解解方程的一般步骤：1．移项，把方程右边化为零；2．把方程左边因式分解；3．将原方程转化为（一般为两个）一元一次方程；练一练：解下列方程当方程两边有公因式时，切忌两边

4、同时除以公因式，仍应按一般步骤解．温馨提示练一练：知识小结（１）运用因式分解进行多项式除法（２）运用因式分解解简单的方程因式分解的两种应用：1、作业本6.42、课内作业作业：知识延伸解方程：(x2+4)2-16x2=0(x+2)2(x-2)2=0解：将原方程左边分解因式，得(x2+4)2-(4x)2=0(x2+4+4x)(x2+4-4x)=0(x2+4x+4)(x2-4x+4)=0接着继续解方程，已知a、b、c为三角形的三边，试判断a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？解:a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2因此a2-2ab+b2-c2小于零。即

5、：(a-b+c)(a-b-c)﹤0∴a-b+c﹥0a-b-c﹤0∴a+c﹥ba﹤b+c∵a、b、c为三角形的三边=(a-b+c)(a-b-c)挑战极限已知：x=2004,求∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6的值。解:∵4x2-4x+3=(4x2-4x+1)+2=(2x-1)2+2＞0x2+2x+2=(x2+2x+1)+1=(x+1)2+1＞0∴∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6=4x2-4x+3-4x2-8x-8+13x+6=x+1即：原式=x+1=2004+1=2005=4x2-4x+3-4(x2+2x+2)+13x+6露

6、一手(1).能否把下图中的四个图形拼接成一个正方形？如果可以，求出这个正方形的边长，并画出拼成的正方形.16x24xy4xyy2我们每天都在努力！选做题（2）若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，求的a值.（3）（a2+b2)(a2+b2–10）+25=0求：a2+b2的值温馨提示：把a2+b2看做一个整体，可利用换元法.（4）4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0求x、y关系（5）分解因式：m4+4温馨提示：配方法温馨提示：添项成完全平方式再见