流体静力学基本方程.ppt

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1、化工原理PrinciplesofChemicalEngineering流体流动第二节流体静力学基本方程(Basicequationsoffluidstatics)＊本节主要内容流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用。（1）流体的密度和压强的概念、单位及换算；（2）流体静力学基本方程及其工程应用。＊本节的重点一、压力流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。1.压力的单位SI制：N/m2或Pa；单位换算：1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar=1.0133×105Pa1at=1

2、kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807×104Pa2.压力的表示方法绝对压力:以绝对零压为基准测得的压力。表压或真空度:以当地大气压为基准测得的压力。需要标注。表压为负值时，取其绝对值为真空度,为真空表的读数。表压=绝对压力－大气压力真空度=大气压力－绝对压力绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度当地大气压流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。3.静压力的特性二、流体的密度与比体积kg/m31.密度密度是单位体积流体的质量。（1）单组分密度液体密度仅随温度变化

3、（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。标准状态：0℃,1atm理想气体摩尔体积22.4m3/kmol(2)混合物的密度——如何求取？混合气体各组分在混合前后质量不变，则有或——混合气体的平均摩尔质量；——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。为理想溶液，则有：——液体混合物中各组分的质量分数。2.比体积（比容）单位质量流体的体积。m3/kg三、流体静力学基本方程取z轴方向与重力方向相反。1、方程的推导xzO图1-3所示的容器中盛有密度为ρ的均

4、质、连续不可压缩静止液体,流体所受的体积力仅为重力.ZXxzO以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为z1、z2。现于液体内部任意划出一底面积为A的垂直液柱。（作用于液柱上下表面的压强如图所示）ZXxzO现如图所示取一薄层，薄层上下表面所受的压强如图所示：（1）向上作用于薄层下底的总压力：pA（2）向下作用于薄层上底的总压力：（p+dp）A（3）向下作用的重力，由于流体处于静止，其垂直方向所受的力达平衡，即：化简得：ZXxzO在图中的两个垂直位置2和1之间对上式作定积分：由于和g是常数，故若p1面移至液面上（压强为p0），则上式变为:ZX小结统称静力学

5、基本方程（1-5b）J/kg（1-5）Pa（1-5a）m2.流体静力学基本方程式讨论（1）适用条件重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或压力变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值）。①总机械能守恒（2）意义重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总能保持不变.（1-5b）J/kg②等压面在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等---等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。要正确确定等压面。（1-5a）（1-5）Pa想一想：如何通过实验验证此方程？m（1-5d）（1-5a）Pa③传递定律液面上方的压强大小相等地

6、传遍整个液体。（1-5d）四、静力学基本方程式的应用（一）压力测量测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器---液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。常见的液柱压差计有以下几种：普通U型管压差计倒U型管压差计倾斜U型管压差计微差压差计常见液柱压差计1.U形管液柱压差计设指示液的密度为被测流体的密度为A与A′面为等压面，即而p1p2mRAA’所以整理得若被测流体是气体，，则有p1p2mRAA’讨论：①U形管压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度。②指示液的选取

7、：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。表压真空度p1pap1pa若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？p1p2z2RAA’z1思考：gRpp)(021-=-rr或可见R反映的是势能差。只有当管子水平时，才有2.倒U形管压差计指示剂为被测流体。适用范围：用于测量液体的压差，指示剂密度0小于被测液体密度若>>0（1-7a）（Up-sidedownmanometer）3.斜管压差