提高数学训练有效性的几点思考.doc

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1、提富数学训练有效性的几点思考佛山三中贺仁智数学学习，测验是少不了的。为应付考试，教师要组织学生进行一系列的训练,家长也逼看孩了做备种卷了，学生本人出于各种压力想拿高分更是废寝忘食地做题；于是习题越来越泛滥，问题也越做越多。在实践中，我们发现不少学生虽然做了很多题，但碰到稍有变化、甚至已经做过的题目仍然解不出来，解题能力就是不能提高。其根木原因在于训练的目的不明确，基础知识未掌握，不认真分析、归纳思维方法。正因如此，不切实际地铺夭盖地地做题、暴风骤雨般地猛考猛练，貝能成为一种无效训练。高效的训练，是师生追求的共同目标；笔者就如何提高数学训练的有效性谈点看法，以期同行切磋交流。一、数学思维障碍造

2、成了无效的训练。学生的数学思维障碍主要表现在三个方面：其一：数学概念模糊学生在接受新概念的过稈屮，因认识的偏差，对概念的条件、结论不能完整把握，或对概念的理解支离破碎，知其然而不知其所以然，茯至纂改定理。其二：对相关知识认识不足学生在解题过程屮，特别是思维层次较多的题H,因审题的局限，常常把一种倾向掩盖另一种倾向，不注重分析题日的条件（特别是隐含条件）；有些学生受知识的负迁移的煤响，忽视新概念与已学过知识间的木质区别，如：把实系数一元二次方稈根的判别式结论不加分析地用在虚系数的一元二次方稈屮，把平儿屮的有关知识不加区别地在立几屮延拓，在解实际应用问题时，同样因缺乏相关知识，常常不能建立关系式

3、，英至不理解题意。其三：缺乏形象思维和动态思维有些学生脑了转不过弯来，不重视形象思维和动态思维的训练；如：排列组合的学习，就要有较高的形象思维水平；有的对公式顺着用能理解，逆用就不理解也不习惯；对单变量的问题能解决，在多字母参数问题面前就不知其所以然，不能处理常量、变量在问题屮的转化关系，即貝具有静态思维而不具有动态思维的能力。上述诸现象，如果不去发现、不去分析、不采取相应的措施去排除，一古脑儿地做题，搞题海战术，要提高数学能力是难以奏效的。二、数学的有效训练，有赖于掌握学生心理、遵循认知规律。学生获取知识的过程，是由外到内、由浅入深、由感知到理解的一个认识过稍人们总是把新知识与原有的认知结

4、构相联系后，才能形成更完善的新认知结构。因此，教学屮就应该体现“循序渐进”的原则，而不是一种超常规的跳跃式的推进方式，只有依据学生原有知识状况的前提下，纟R织相应的训练，成效才会逐渐显露。例如：刚学宜线与平面的位置关系就要求做这题：正方体ABCD-A.B.C.D.的棱长为a,求异面直线Ab与BD的距离。又如：学生刚接触由已知函数值求角的知识，便要求学生练习：已知a,0是方程F4-2(cos04-l)x+cos2&=0的两根，且a-(3<2V2,求角&的取值范围。这些知识点对初接触的学生，无疑是一颗锤不破、嚼不烂的“铜豌豆”，这种训练不仅对提高成绩无帮助，还会产生负面煤响。如果把概念、定义等

5、基础知识，“和风细雨”般地让学生领会、理解和掌握,然后再分层次地加以训练，这样，目标明确了、难点分散了，知识点就容易被学生吸收。教师的教是为了不教，学生的学是为了会学。这种教与学的关系，就是以教师为主导，学生为主体的关系；那么教师如何“导”才使学生会学？“导”的深度和广度如何？一肓是广大教学工作者不断探索的问题。如在学习反正切、反余切函数的图彖和性质时，引导学生对照反正弦、反余弦函数的图彖性质讲行类比，找出它们的异同；这样，学生很快就能归纳出反正切、反余切函数的图象和性质；相反，即使你把反正切、反余切函数的图象性质讲得再深、再广，学生也难以接受。也许有人会说：事物总是从量变到质变，没有量的积

6、累就没有质的飞跃。但数学知识的积累，不是靠单纯地多做题目來积累的，而是一种符合认知规律的积累；没有良好的数学能力，靠大题量机械地重复操作、靠猜题、押题、靠突击是难以提高数学成绩的。因此在教学中、在组织各种数学训练屮，都要有利于知识的积累、能力的提高、直至数学索养的全面发展。三、教学分层次，训练抓两纲学生的个性差异是客观存在的，教学屮切忌一刀切，做题训练，也应备尽所能,要让毎个学生在自己充分思考后得到他应该得到的成果。对基础知识，毎个学生必须掌握，对较高要求题只要他们懂，作业题有梯度，作业形式可不拘一格，如：思路练习题、推理论证题、演算过程题和有奖征答题等。鼓励水平高的学生进一步研究，稈度差些

7、的学生可少做一点，课堂提问尽量让中差生冋答。数学高考试题，为数学的教学改革起了导向作用，要提高训练的有效性，就要钻研教学大纲和考纲；纵观我国的高考数学试题，虽然考题对考杏内容的全面性、题型的多样性、基础知识的熟练性、知识运川的灵活性、内容渗透的综合性、计算方法的技巧性和逻辑思维的完整性一年比一年高，但从题型上看，仍是三大重点，即以选择、填空题、推理论证题和计算题为主要题型；从考试的内容看：仍是以概念为屮心的基