平面解析几何基础知识梳理.doc

《平面解析几何基础知识梳理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、的点的轨迹。椭圆和双曲线基础知识梳理一、椭圆:(1)椭圆的定义：的点的轨迹。其屮：两个定点叫做椭圆的，焦点问的距离叫做；注意：2a>1F]F2I表示；2a=1F2I表示；2a<1F}F2Ia；(2)椭圆的标准方程、图象及几何性质：屮心在原点，焦点在兀轴上屮心在原点，焦点在y轴上标准方程”厂心>。)y'2+£—l(c〉/?>())卅b2参数方程图形-寸XPAJJ—I顶点A(-5(0,BiCZ,O),A2(6Z,—bB2(0,~A0)b)飞4(一力,oB、(0,-67r),每@，o)),s2(0，d)对称轴焦点a,b,c的关系“离心率越接近于0,椭圆越离心率a—;越接近于1,

2、椭圆越通径焦点三角形的血积二、双曲线:(1)双曲线的定义:注意：PF2-PF}=2a(2a<1F}F2I)表示。I表示(2)双曲线的标准方程、图象及几何性质：屮心在原点，焦点在x轴上X2y2标准方程—-^=Ka>b>0)屮心在原点，焦点在y轴上cih顶点对称轴隹占八、、八、、a,b,c的关系离心率£(e>l)(离心率越大，开口越)渐近线通径焦点三角形的面积(1)双曲线的渐近线:(1)等轴双曲线可设为,其离心率为(2)焦点到渐进线的距离是<4)焦点三角形应注意以下关系：(1)⑵⑶(2)①当椭圆的离心率时，在椭圆上满足卩片丄卩竹的点P有2个;%1当椭圆的离心率时，在椭圆

3、上满足丄P&的点P有4个；%1当椭圆的离心率时，在椭圆上满足PF、丄PF2的点P不存在⑸P是椭圆li+2L=i(a>b>0)上一动点，戸、E是椭圆的两个焦点a2b2求证：当P在椭圆短轴端点时，ZFfF?最大。(6)AABC屮，已知B(-3,0),C(3,0),CA,BC,AB的长组成一个等莠数列，求点A的轨迹方程。(7)求离心率为匕=¥，且过点P(2,>/3)的椭圆方程