上海中职5.1平面直角坐标系.ppt

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1、圆直线直线圆5.1平面直角坐标系导入1．数轴x01234－1－2－3－42．数轴上的点与实数是对应的．1新授1．数轴上点的坐标在数轴上，如果点P与数x对应，则称点P的坐标为x，记作P(x)．x01234－1－2－3－4P如，点A的坐标为1，记作A(1)；点B的坐标为－4，记作B(－4)．AB（1）点P与－3.5对应，则点P的坐标是，记作；（2）点A的坐标是，记作；（3）点B的坐标是，记作；（4）点O的坐标是，记作．练习一x01234－1－2－3－4观察数轴，完成下列题目：PABO探究一x01234－1－2－3－4CABD（1）图中点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是，点

2、D的坐标是；（2）点A与B之间的距离

3、AB

4、＝；点C与A之的距离

5、CA

6、＝；点B与C之间的距离

7、BC

8、＝．（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐标之间的关系吗？是怎样的？新授一般地，在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点的距离公式为距离公式

9、AB

10、＝

11、x2－x1

12、．x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)探究二在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，如果数轴不是水平放置的(如图所示)，数轴上的距离公式成立吗？试求两个图中点A与B之间的距离．x0213－1－2－3－44ABx0213－1－2－3－44AB探究三（1）点A（－1），C（－3）的中点坐标是

13、多少？中点坐标与A，C两点的坐标有怎样的关系？（2）点A（－1），D（2）的中点坐标是多少？中点坐标与A，D两点的坐标有怎样的关系？x01234－1－2－3－4ACD如图：数轴上的中点公式新授一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2)的中点坐标x满足关系式x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)x=（2）设点M(x)是A，B两点的中点，则例　已知点A（－3），B（5），求：（1）

14、AB

15、；（2）A，B两点的中点坐标．解：（1）

16、AB

17、＝

18、5－(－3)

19、＝8；即A，B的中点坐标为1．x=　　　　＝1．练习二已知点A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），

20、求：（1）

21、AB

22、，

23、AC

24、，

25、BD

26、，

27、DE

28、；（2）A，B的中点坐标；B，E的中点坐标．探究四xyBACA1A2B2B1O过A，B分别向x轴作垂线AA1，BB1，垂足分别为A1，B1；如图所示．设A(x1，y1)，B(x2，y2)．过A，B分别向y轴作垂线AA2，BB2，垂足分别为A2，B2；其中直线BB1和AA2相交于点C．探究四xyBACA1A2B2B1O（2）

29、AC

30、与

31、A1B1

32、关系如何？如何求

33、A1B1

34、？（1）以上四个垂足A1，B1，A2，B2的坐标分别是多少？（5）你能表示出

35、AB

36、吗？（3）

37、BC

38、等于多少？（4）在直角三角形中，如何求

39、AB

40、？如图所示

41、．设A(x1，y1)，B(x2，y2)．平面上两点间的距离公式新授A(x2，y2)xyB(x2，y2)O设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则S4给出两点的距离d．探究四求两点之间的距离的计算步骤：S1给两点的坐标赋值：x1＝？，y1＝？，x2＝？，y2＝？S2计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即dx＝x2－x1，dy＝y2－y1；S3计算d＝　　　　　；因为x1＝2，x2＝－2，y1＝－4，y2＝3，例1已知A(2，－4)，B(－2，3)，求

42、AB

43、．因此所以dx＝x2－x1＝－2－2＝－4，dy＝y2－y1＝3－(－4)＝7．解：新授练习三求两点之间的距离：（

44、1）A（6，2），B（－2，5）；（2）C（2，－4），D（7，2）．探究五xyBAA1A2B2B1O过A，B，M分别向x轴作垂线AA1，BB1，MM1，垂足分别为A1，B1，M1；如图所示．设M(x，y)是A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点．过A，B，M分别向y轴作垂线AA2，BB2，MM2，垂足分别为A2，B2，M2．MM1M2xyBAA1A2B2B1OMM1M2探究五如图所示．设M(x，y)是A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点．（4）你能写出点M的坐标吗？（1）你能说出垂足A1，A2，B1，B2，M1，M2的坐标吗？（2）点M是AB中点，M1是A1，B1的

45、中点吗？它们的坐标有怎样的关系？（3）M2是A2，B2的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？在坐标平面内，两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点M(x，y)的坐标之间满足：新授中点公式例2求证：任意一点P(x，y)与点P(－x，－y)关于坐标原点成中心对称．新授证明设P与P的对称中心为(x0，y0)，则所以坐标原点为P与P的对称中心．求下列各点关于坐标原点的对称点：A(2，3)，B(－3，5)，C(－2，－4)，D(3，－5)．练习四例3已知坐标平面内的任意一点P(a，b)，分别求它关于x轴的对称点P，关