高考理科数学模拟题_(3)

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1、理科数学模拟训练（3）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A、B．C．D．2.若复数z满足（i是虚数单位），则z=（）A.B.C.D.3.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．2400B．2450C．2500D．25504.一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为

2、（）.5.64.84.43.25、已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=（）-2-1126.从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（）A．210B．420C．630D．840107.已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是（）．-42348.三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视为变量，为常量来分析”.乙说：“寻找与的关系，再作分析

3、”.丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是（）第Ⅱ卷非选择题(共110分)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9—12题）9、假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号___________________

4、_________（下面摘取了随机数表第7行至第9行）．84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795410.若的展开式中的常数项是（用数字作答）．11.若函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是_________________．12

5、．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得…10相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为．（二）选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）13.(坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是．14.(不等式选讲选做题）已知函数，则函数的最小值为 ,最大值为.15.(几何证明选讲选做题）已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是,它的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

6、6．（本小题满分12分）已知在中，所对的边分别为，若且．(Ⅰ)求角A、B、C的大小；(Ⅱ)设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．17．（本小题满分13分）某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响．（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；（Ⅱ）在这次考试过程中，假设他

7、不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望．18．（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．1019．（本小题满分14分）已知函数（且）．(Ⅰ)试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；(Ⅱ)已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；(Ⅲ)记(Ⅱ)中的函数的图像为曲线，试问是否存在经过原点的直线，使得为曲线的对称轴？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分1

8、4分）（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．(Ⅰ)已知椭圆的离心率；(Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．21．（本小题满分14分）已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且=.（Ⅰ）求+的值及+的值；（Ⅱ）已知=0，当n≥2时，=+++，求；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件