高考理科数学模拟题_(9)

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1、理科数学模拟训练（9）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2．四名志愿者和两名运动员排成一排照相,要求两名运动员必须站在一起,则不同的排列方法为()A．B．C．D．3．在数列中，，，则等于（）A.12　　B.14　　C.20　　D.224．已知函数,对任意x都有,则（）A．-2或2B.2或0C.0D.-2或0否存在零点？输出函数结束是开

2、始输入函数是否第5题图5．某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()A．B．C．D．6．若为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①，②∥，③∥．其中正确的命题有()A．个B．个C．个D．个7．在平面直角坐标系中，有两个区域M、N，M是由三个不等式y≥0、y≤x和y≤2－x确定的；N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1（0≤t≤1）所确定．设M、N的公共部分的面积为f(t)，则f(t)等于()(A)(B)(C)(D)8．已知△ABC是边长为1的正三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，线段DE经过△ABC的中心G，-10-，（0＜m1,0

3、等于()A.3B.2C.1.5D.1二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9~12题）9．甲乙两同学，连续测试成绩统计数据用茎叶图表述如下：则平均成绩较高的是______，成绩较为稳定的是________.10．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，则以A，B为焦点，且过C，D两点的双曲线的离心率为___.11.定义运算,则的最小正周期为________________.DCAB第10题图第9题图12．①复数(2+i)i所对应的点在第二象限；②若x+y<6,则x<3且y<3；③一个命题及它的逆命题，否命题与逆否命题中，为真命题的

4、个数必为偶数；④的定义域为实数集的充要条件与值域为实数集的充要条件是一致的，均为其中正确命题的序号为.（二）选做题：（13～15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为．ADPCOEBF图214.（不等式选讲选做题）不等式的解集是．15．（几何证明选讲选做题）如图2所示，与是⊙O的直径，，是延长线上一点，连交⊙O于点，连交于点，若，则．三、解答题（本大题有6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知x是三角形的内角,且（Ⅰ）求的值；-10-（Ⅱ）求的值.17．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ

5、）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围．18.（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，E、F分别是AB、CD上的中点，G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）.（Ⅰ）求证：BD⊥EG；（Ⅱ）（2）求EG和平面ABCD所成的角；（Ⅲ）求二面角B—DC—F的余弦值.19．（本小题满分13分）在军训期间，某校学生进行实弹射击．（Ⅰ）通过抽签，将编号为1~6的六名同学排到1~6号靶位，试求恰有3名同学所抽靶位号与其编号相同的概率；（Ⅱ）此次军训实弹射击每人射击三次，总环数不少于28环的同学可获得射击标兵称号．

6、已知某同学击中10环、9环、8环的概率分别为0.1、0.2、0.2，求该同学能获得射击标兵称号的概率．20．（本小题满分14分）已知椭圆的焦点F与抛物线C：的焦点关于直线x-y=0对称．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知定点A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是抛物线C上的点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点为．求证：当M点在抛物线上变动时（只要存在且）直线恒过一定点，并求出这个定点的坐标．21．（本小题满分14分）已知数列满足条件（Ⅰ）写出数列的前四项；（Ⅱ）求数列的通项公式，并给出证明；（Ⅲ）是否存在非零常数p,q，使得数列成等差数列？若存在，求出p,q满足的关系式；若不存在

7、，说明理由．【答案及详细解析】-10-一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B【解析】由题意知,所以不一定能得到,但一定得到,由此得到答案B.【链接高考】集合是高中数学的基本概念之一,它与不等式、充要条件或其他任何知识联系起来，属于容易题．2．B【解析】此题涉及到排列中的捆绑问题和计数原理中的分步得，故选B．【链接高考】计数原理是高中数学中理科选修内容，能反映学生的抽象思维，是重要知识