圆锥曲线中的范围问题、存在性问题及证明问题.ppt

《圆锥曲线中的范围问题、存在性问题及证明问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、那么，同志们愚人节快乐~别点右上角啊别啊，这真心是数学答案这绝对不是废话嗯。姑且算作卖萌就这样吧~[做考题　体验高考][析考情　把脉高考]考点统计圆锥曲线中的范围(或求值)问题3年12考圆锥曲线中的存在性问题3年13考圆锥曲线中的证明问题3年5考圆锥曲线中的定点问题3年2考圆锥曲线中的定值问题3年4考圆锥曲线中的最值问题3年5考考情分析(1)圆锥曲线的标准方程、几何性质和直线与圆锥曲线的位置关系的综合性问题仍然是高考的重点.(2)求特定字母的取值范围问题是近几年高考的热点题型，这类问题的综合性强、涉及面广

2、，经常将解析几何与平面几何、函数、不等式、三角函数等知识联系起来，并且还渗透着函数与方程、数形结合、转化与化归等一些重要数学思想方法，具有一定的难度，应加强复习，重点突破.考情分析(3)存在性问题与证明问题是近几年高考试题对解析几何考查的一种热点题型，以判断满足条件的点、直线、参数是否存在，证明直线与圆锥曲线的位置关系，数量关系(等量或不等量)为主要呈现方式，多以解答题的形式考查.(4)定点、定值与最值问题是一类综合性强、能力要求高的问题，也是近几年高考对解析几何考查的一个重点和热点内容．这类问题以直线和

3、圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，需要综合运用函数与方程、不等式、平面向量等诸多知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解．对考生的代数恒等变形能力、计算能力等有较高的要求.第一课时　圆锥曲线中的范围问题、存在性问题及证明问题圆锥曲线中的范围问题求范围问题的关键是建立求解关于某个变量的目标函数，通过求这个函数的值域确定目标的范围.在建立函数的过程中要根据题目的其他已知条件，把需要的量都用我们选用的变量表示，有时为了运算的方便，在建立关系的过程中也可以采用多个变量，只要在最后结果中把多变

4、量归结为单变量即可，同时要特别注意变量的取值范围.圆锥曲线中的存在性问题1.解决存在性问题应注意以下几点存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在.(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论；(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件；(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径.2.解决存在性问题的解题步骤第一步：先假设存在，引入参变量，根据题目条件列出关于参变量的方程(组)或不等式(组)；第二步：解此方程(组)或不等式

5、(组)，若有解则存在，若无解则不存在；第三步：得出结论.2．已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下表中：圆锥曲线中的证明问题在涉及直线与二次曲线的两个交点坐标时，一般不是求出这两个点的坐标，而是设出这两个点的坐标，联立直线方程和曲线方程，根据消元后得到的方程的根的情况，使用根与系数的关系进行整体代入，这种设而不求的思想是解析几何中处理直线和二次曲线相交问题的最基本方法.1．求解特定字母取值范围问题的常用方法(1)构造不等式法：根

6、据题设条件以及曲线的几何性质(如：曲线的范围、对称性、位置关系等)，建立关于特定字母的不等式(或不等式组)，然后解不等式(或不等式组)，求得特定字母的取值范围．(2)构造函数法：根据题设条件，用其他的变量或参数表示欲求范围的特定字母，即建立关于特定字母的目标函数，然后研究该函数的值域或最值情况，从而得到特定字母的取值范围．(3)数形结合法：研究特定字母所对应的几何意义，然后根据相关曲线的定义、几何性质，利用数形结合的方法求解．2．圆锥曲线中的存在性问题(1)所谓存在性问题，就是判断满足某个(某些)条件的点

7、、直线、曲线(或参数)等几何元素是否存在的问题．这类问题通常以开放性的设问方式给出，若存在符合条件的几何元素或参数值，就求出这些几何元素或参数值，若不存在，则要求说明理由．(2)求解存在性问题时，通常的方法是首先假设满足条件的几何元素或参数值存在，然后利用这些条件并结合题目的其他已知条件进行推理与计算，若不出现矛盾，并且得到了相应的几何元素或参数值，就说明满足条件的几何元素或参数值存在；若在推理与计算中出现了矛盾，则说明满足条件的几何元素或参数值不存在，同时推理与计算的过程就是说明理由的过程．3．圆锥曲线

8、中的证明问题(1)圆锥曲线中的证明问题，主要有两类：一类是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如：某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等；另一类是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等)．(2)解决证明问题时，主要根据直线、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关的性质应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明．点击下列图片进入“冲刺直击高考”