初中数学片段教学.doc

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1、初中数学片段教学两个“同底数幂的乘法”课例片段的比较分析我区初中数学进入新课程已是第三个年头，为了使新课程理念更好地深入到课堂教学中去，我区组织了青年教师优质课评比，上课内容是华东师大版八年级上册§14.1幂的运算中第一课时《同底数幂的乘法》。虽然是就同一内容上课，但上课老师的处理手法却大不相同，听后让人感触颇多，现选取其中两个课例中关于同底数幂乘法法则的探究过程，进行比较分析，以期给新课程的教学带来一些启示。1、两个课例的片断课例1老师：同学们：喜欢看《幸运52》吗？学生：（齐声）喜欢。老师：那我们先一起来做

2、一个《幸运52》里出现的问题吧！（屏幕显示问题）猜一猜，她是谁？①她原藉波兰，后移居法国；②她是一位伟大的物理学家；③她和她的丈夫一起发现了一种放射性元素；④她是世界上第一个两次获得诺贝尔奖的人。学生：居里夫人。老师：她发现的放射性元素叫什么？学生：镭。老师：非常好！你了解居里夫人的这一发现对人类的意义吗？（停顿，学生急于想知道）看下面的问题（屏幕显示）：1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤燃烧放出的热量。估计地壳里含有1×1010千克镭，试问这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧

3、放出的热量？学生1：3.75×105×1010千克。（有学生小声说：“3.75×1015”，但未引起老师注意）老师：很好！这里的105、1010各有什么意义？学生2：105中的10为底数，5为指数，105称为幂。1010中的底数为10，指数也为10。老师：象105、1010这样底数相同的幂叫同底数幂。105与1010这两个同底数的幂相乘后积为多少呢？就是我们要研究的问题（板书课题：同底数幂的乘法）。老师：请大家看屏幕上问题：你会算吗？①52×53②23×24③a3×a2④am×an先完成①②，要将过程表达出来。

4、（两名学生到黑板上板演，板演后由学生纠错，老师适时进行表扬与鼓励。再口答③④，教师在学生口答时板书（略）老师：am×an＝am+n如何证明？学生：（疑惑，思考片刻后恍然大悟）上面的计算过程就是证明过程。老师：下面我们先运用这个公式来处理一些简单的计算。（以下略）课例２老师：现在我要用一道抢答题来考考你们，题目是：（投影）已知三个数2、3、4，你能从中任取两个数组成算式，使其运算结果最大吗？（有人脱口而出3×4=12）老师：（微笑而不作答）想想我们已学过了哪些运算？（停顿）学生1：43！学生2：不对！应该是34！

5、（其它同学点头表示赞同）老师：34进行的是什么运算？这里的3叫做？4叫做？34=？这里的三个数还能组成哪些幂？（老师一句一句问，学生一问一问集体回答）老师：幂也是个数，那幂能否再进行运算？（引入课题：幂的运算）下面我们就利用刚才得到的六个幂（允许重复使用）来研究幂的运算，怎样入手研究呢？我们的研究方法是：（投影）第一步：试验寻找一些形如右图的式子。可先考虑加和减，再看乘和除。第二步：观察（1）你找到了哪些等式？（2）你从这些等式中有什么发现？（3）你能用语言概括你的发现吗？请以小组为单位合作研究。（学生立即展开

6、讨论，大家七嘴八舌，气氛十分热烈，老师在教室里巡视，不时参与小组的讨论。）老师：请各小组将你们的研究成果展示在黑板上。（立即有几位同学拿着草稿纸上黑板去写研究所得）学生3：（板书在黑板上）①23＋24＝47②24-24＝0学生4：（板书在黑板上）③23＋24＝128④32＋32＝2×32学生5：（板书在黑板上）⑤43-4３＝０⑥43＋4３＝２×43老师：还有没有不同的研究成果？（停顿，确信没有人发言后）这里的六个式子都是等式吗？你有办法验证吗？（有许多学生马上拿出计算器，很快验证得到①③不成立，②④⑤⑥成立）老

7、师：从②④⑤⑥你发现了什么？（学生小声议论）学生6：相同的幂相减一定为0，相同的幂相加就等于2乘以这个幂。老师：回答得非常好！如果将④中的3换成a，就是我们以前学过的合并同类项吧？（学生点头认可）现在我们有了一个研究成果，那就是：相同的幂可以进行加减运算。下面我们继续研究：幂能不能进行乘法运算。仍以小组为单位合作研究，并请小组代表将研究成果展示在黑板上。（学生继续投入讨论，教室里不时传来“你这个不成立，两边不等”，老师仍在教室里巡视，不时参与小组的讨论，恰当给予指点。）学生7：（板书在黑板上）①32×34＝36

8、②23×24＝27③42×43＝45学生8：（板书在黑板上）④33×43＝123⑤32×42＝122老师：这五个等式均成立的吧？（学生齐声回答：成立）两位同学给出的等式好象有点差别，你们看出他们的差别了吗？学生9：①②③每个等式中幂的底数是相同的，④⑤每个等式中幂的指数是相同的。老师：这是个伟大的发现！我们看到①②③都是相同底数的幂在相乘，而④⑤是不同底数的幂在相乘，今天我们先重点来研