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《候选码的求解基本方法集合.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、候选码的求解基本方法集合一、求解候选码基本算法的具体步骤.第1步,求关系模式R的最小函数依赖集F第2步,按照上面的定义,分别计算出UL,UR,UB（UL表示仅在函数依赖集中各依赖关系式左边出现的属性的集合;UR表示仅在函数依赖集中各依赖关系式右边出现的属性的集合;另记UB=U-UL-UR）第3步,若UL≠Φ,计算UL的闭包，若UL+=U,则UL为R的唯一的候选码,算法结束.若UL+≠U,转第4步.若UL=Φ,转第5步.第4步,将UL依次与UB中的属性组合,利用上述的定义4判断该组合属性是否是候选码;找出所有的候选码后,算法结
2、束.第5步,对UB中的属性及属性组合利用上述的定义4依次进行判断;找出所有的候选码后,算法结束.简而言之：取最小依赖集，计算UL闭包，如果UL闭包包含全属性，则UL为唯一侯选码，如果不包含，则依次与UB属性组合后再求闭包是否包含全属性。（UL为空时，直接取UB依次组合求闭包）二、多属性依赖集候选码求解法输入:关系模式R及其函数依赖集F。输出:R的所有候选码。具体步骤:1)把R的所有属性分为L、R、N和LR四类,并令X代表L、N类,Y代表LR类。2)求X+,如果X+包含了R的全部属性,则X为R的唯一候选码,转(5);否则,转(3)。3)
3、在Y中取一个属性A,求(XA)+,如果它包含了R的全部属性,则转(4);否则,调换一个属性反复进行这一过程,直到试完所有Y中的属性。4)如果已经找到所有的候选码,则转(5);否则在Y中依次去两个、三个……求它们的属性闭包,直到其闭包包含R的所有属性。5)停止,输出结果。简而言之：取一个X属性（X为L、N类）求闭包，如果包含R全部属性则为码，否则取一个LR类的Y属性A，求XA闭包，未包含R全属性则调换A，包含R全属性且找到所有码则结束，否则依次取2、3个。三、依次递推法：具体方法:给出一个关系模式R及所对应的函数依赖集F,经过初步判断,
4、在函数依赖集中没有属于L的属性,所有属性都是属于LR类的,此时可以在函数依赖集中找出作为确定因素在左部出现频率最多的属性,如X,求X闭包,若其闭包包含了R中的所有属性,则X为R的一个候选码;再找出能够确定X的属性,如Y→X,求Y的闭包,若Y的闭包包含了R中的所有属性,则Y为R的一个候选码,依次往下找,直到把所有的函数依赖找完;单个属性的找完了后再找两个属性结合的,注意:此时不应该把原来求解出的候选码再进行组合(可以采用一般求解法)。如设有关系模式R(A,B,C,D,E),其上的函数依赖集F={A→BC,CD→E,B→D,E→A},求出
5、R的所有候选码。根据上述方法,具体求解步骤如下:把F右部单一化后F={A→B,A→C,CD→E,B→D,E→A};根据判断,A作为确定因素在左部出现的频率最高,求A+=ABCDE,又有E→A,求E+=ABCDE而CD→E,求(CD)+=ABCDE,可以得出属性A,E,CD为候选码;除去A,E,CD外,根据一般求解法求两个属性组合的闭包,可以得到(BC)+=ABCDE,最后可以算出R的候选码为:A,E,CD,BC。简而言之：没有L，所有属性都属LR，取左边出现频率最多的属性X，求X+，若包含R中所有属性，则X为侯选码。找能决定X的属性Y
6、，求Y+，说Y+包含R中所有属性，则Y也是。单个完后找两两结合，依次类推。（侯选码不参与结合）四、一般的求候选码的算法已知关系模式R(U)属性集是A1A2...An及R的函数依赖集F,求R(U)的一个候选码。算法：KEY(X,F)K=A1A2…An;Fori=1ton{求K-Ai相对于F的属性闭包(K-Ai)F+;if(K-Ai)F+=UthenK=K-AielsethenK=K;}returnK;利用此算法求R(U)的候选码时,只能求出一个,并不能保证求出所有的码。但可以用同样的方法调整属性的删除次序而把所有的候选码都求解出来。如此
7、题设关系R(ABCD)及R上成立的函数依赖集为F,F={AB→C,C→D,D→A},求R的所有码。按照上面的算法具体步骤如下:设K={ABCD},当K=BCD时,由于KF+=ABCD，所以根据算法可删除A;K=CD,由于KF+=ACD又因KF+不等于ABCD,所以根据算法,B不可删除;K=BD,由于KF+=ABCD且因KF+=AB-CD,所以根据算法C可删除;K=B,由于KF+=B又因KF+不等于ABCD,所以根据算法,D不可删除;最后可求出KEY=BD,用同样的方法调整属性的删除次序,还可以得到另外的一个候选码AB,所以最后可以得到
8、R的码为BD和AB。一般求解算法适用于在判断了所有的属性均是属于在函数依赖的左部和右部都出现且在后面的几种算法都不适合的情况下采用的。简而言之：算法概述——有N个属性，从1到N循环。K初始为全部属性，每次循环时减去第N个
