大一上微积分试题(山东大学).doc

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1、数学试题热工二班温馨提示：各位同学请认真答题，如果您看到有的题目有种似曾相识的感觉，请不要激动也不要紧张，沉着冷静的面对，诚实作答，相信自己，你可以的。祝你成功！一、填空题（共5小题，每题4分，共20分）1、求极限()2、曲线y=（2x-1）e的斜渐近线方程是（）3、计算I==（）4、设y=，则=（）5、已知，求二、选择题（共5小题，每题4分，共20分）６、设求＝（　　）Ａ．　　Ｂ．Ａ　　　Ｃ２Ａ　　Ｄ．Ａ７、函数的连续区间为（　）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ８、是连续函数，是的原函数下列叙述正确的是（　　）Ａ.当是偶函数时，必是偶函数Ｂ.当是奇函数时，必

2、是偶函数Ｃ．当是周期函数时,必是周期函数Ｄ．当是单调增函数时，必是单调增函数９、设函数连续，则下列函数中必为偶函数的是（　）Ａ．　　　　　　　　　　　Ｂ．Ｃ　　　　　　　　　Ｄ．１０、设函数ｙ＝二阶导数，且的一阶导数大于０，二阶导数也大于０，为自变量ｘ在处得增量，与分别为在点处的增量与微分，若＞０，则（　）Ａ．０＜＜　　　　　　　　Ｂ．０＜＜Ｃ．＜＜０　　　　　　　　Ｄ．＜＜０三、计算，证明题（共６０分）１１、求下列极限和积分（１）（５分）（２）（５分）（３））（５分）１２．设函数具有一阶连续导数，且（二阶）存在，＝０，试证明函数是连续的，且具有一阶连续导数。

3、（１２分）１３、设（）求。（１２分）１４、求曲线与所围成的２个图形中较小一块分别绕ｘ轴，ｙ轴旋转所产生的立体的体积。（１２分）１５、证明.（１２分）１６、（１）解微分方程(4分)　（２）设在上可导，，且。证明，在内至少存在一点，使．（8分）恭喜您！成功闯关！呵呵……数学试题答案1、填空题1、吉米P15-512、吉米P103-3523、吉米P159-5164、吉米P48-1665、二、选择题1、B吉米P10-502、C3、B吉米P171-5584、D吉米P171-5575、A吉米P73-242三、计算和证明11、（1）1/3吉米P79-264（2）4/5吉米P1

4、43-461（3）0（老师单元小结的时候提到的用拉格朗日中值定理，然后因为sinx有界，即可得答案）12、P63-21513、吉米P150-48314、吉米P195-61415吉米P177-56916、(1)课后习题5.3-5-（5）（2）吉米P178-572试题上各单元的比例安排可能不大合理，尽请谅解！祝各位同学期末考试考出好成绩，不给挂科乘虚而入的机会，呵呵……