牛吃草问题练习及答案.doc

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1、牛吃草问题 姓名：  主要类型：    1、求时间   2、求头数     基本思路：    ①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。    ②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。    ③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。    基本公式：    解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶    (1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少

2、天数)；    (2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`    (3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；    (4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度    第一种：一般解法    “有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”    一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：    (1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)    (2)23头牛9天所

3、吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)    (3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15    (4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72   (5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)    所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。    第二种：公式解法    有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1

4、)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？    解答：    1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)    原有草量：21×8-12×8=72(份)    16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)    2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数    所以最多只能放12头牛。例题一一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？随堂练习：1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供

5、10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？2、一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。那么可供19头牛吃几天？3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天？4、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？（草匀速生长，每人每天割草量相同）5、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车

6、去运，那么9天可将煤场储满。如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？（假设全厂每天用煤量相等。）6、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】47、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？例题二由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长多，反而以固定的速度在减少，照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么，可供多少头牛吃10天

7、？随堂练习：1、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？2、天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？3、因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完。那么，如果10头牛去吃____天可以吃完。4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可

8、供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。照此计算，可供6头牛吃几天？例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要