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《2012年高考数学江西卷理科第17题的解法分析解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、爵癫班价一衬垂有誉与20n年高考数学江西卷理科第17题一样,2012年高考数学江西卷理科第17题仍是一道常规三角题,考查考81沼(粤9,c粤一c)一ic(夸*沼粤Os,)二生运用三角函数解三角形的能力我们首先把这两年的迄2o试题进行简单的分析比较整理得:sinBeosC一eosBsinC二l,即sin(B一C)=l,由201年高考数学江西卷理科第17题:在ABC中,角一_n03叮A,,c的对边分别是a,,,已知snc+一C=一,n专了<<不(l)求sinC的值;从而有B一c二冬乙(2)若aZ
2、+bZ二4(a+)一s,求边c的值2012年高考数学江西卷理科第17题:在助BC中,角分析二看到于=,想到+二二一,,A+B二,一CoA,B,c的对边分别为,b,,已知A=粤任,sn(晋+C)-解法二(同解法一)nBn(于+c)一nCn(于+z叮_nsn丁+)二a,B)=inA,所以sinBsin(A+C)一sinCsin(A+B)二sinA1一eosZBl一eosZC万一2(l)求证:B一c=粤;所以51矛刀一i矛c二51耐一石22(2)若a二万,求月召c的面积,o业c一o以刀
3、=万,2012年江西卷理科第17题第(l)问本质上就是求一Zsin(c+刀):in(c一刀)二万,sin(召一c)二sin(B一C)的值,第(2)问就是已知a求6,它其实是2011年江西卷理科第17题第(2)问的逆问题所以一二晋下面,我们给出2012年江西卷理科第17题的多种解法并进行深刻地解读分析兰看到i一一i一c二夸,想到二!一,一e二(l)分析一要确立角的关系,自然想到化边为角;誓一,消元求出,也就求出了一(当然等于晋再将切,-i一n(手4+c一)了和一in(手4+刀一)/展~开
4、,先产分产J后了曰合曰解法三(同解法二)in,刀一sin,c二sinA,解法一命题组的标准答案9(誓一c)一c二9,由6sin(手件+c)-csin(手兮+B)=,应用正弦定理,得一(誓一,c)1_二c2一2夸,ginZc一,C二万,nBn(于+c)一ncsn(晋+B)=,nA两边平方,得51哄C二1,112012离中生之友上半月刊11高考探究p责编周瑜芽/笋zyzyy@z63.eom万.一涯一2下l所以4=粤,=粤,则有=孕一粤二粤,一二一二-511七乙6任60
5、Zsn不=万5下下下分析二由b=ZeosC,e=ZsinC,想到bZ+,=4,利用=了一了=万余弦定理可求得b分析四还是用消元法,只不过不用降次公式asinB解法二b二=ZsinB=.~_,_,.,_.,,3下.2sinA25n(晋+C)=ZCosC,麟凌四气问群厌二)sln一L二下一L)一s一n二51叭,斗asinC二飞石万=ZsinC,6,+,=4,所以粤51c一c粤)2一i一c=粤,冬cosZ一冬名sinZ+,inccos二李乙,化简得2=2=2+2一2CS,二4一2二粤
6、,化简得bc二涯,合一Zc合i二c=粤,即有(2于,=所=如~挤夸二参Zc+平二粤,所以分析三把面积用三角函数表示出来,4乙得到s=涯51沼sinC=下叮二,刀n二一3丁下.一~叮二-=5兀下丁,少夕代,以:力n一0L二5-石叮一一下下丁=~叮下厂解法三(同解法二)b=ZeosC,c=ZsinC石斗6己66石分析五用二次降次公式,联想到公式sinz+os,a一21esiM二李ZZsinBZsinC粤=sinosine=1,解二元二次方程组解法五(同解法三)in,(华斗一)一sin,=
7、51,eos(刀+C)一eos(B一C)二粤一,二合,分别求出b,再求面积l一cosZc涯2一2asinBb=二,乙Sl.n5甲叮丁es=,乙sinA吕浮=,sinZC+eosZC=涯,又sin,ZC+Cos22c=l,田二以,,L-阴丽J,1寸cU犯_=不涯丁,尸l以,=_万二,七一_石二,L,D一_乙斗OasinC=飞石孤匕丫Z二扭二万,3下下5下=Zsin二=2序488一21bcsi二合俪闷夸=参所以一=誓一晋二晋分析五(2)分析一A已知,要求三角形的面积,只要求
8、b由(l),看到=+晋,想到采用几何方法求出BC,便可用正弦定理求得bc解法五在边AC上取点(图略),使乙BD二晋,则解_活.一L荤*题__组的杯_准,.谷一菜一,万_+_=7T一A=3二叮
