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时间:2020-03-19
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1、高一数学诱导公式1-4学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________1.sin120°cos210°的值为( )A.-B.C.-D.解析:由诱导公式可得,sin120°cos210°=sin60°×(-cos30°)=-×=-,故选A.答案:A2.若α+β=π,则下列各等式不成立的是( )A.sinα=sinβB.cosα+cosβ=0C.tanα+tanβ=0D.sinα=cosβ解析:sinα=sin(π-β)=sinβ,A成立;cosα=cos(π-β)=
2、-cosβ,∴cosα+cosβ=0,B成立;tanα=tan(π-β)=-tanβ,∴tanα+tanβ=0,C成立;sinα=sinβ≠cosβ,∴D不成立.答案:D3.已知α为第二象限角,且sinα=,则tan(π+α)的值是( )A.B.C.-D.-解析:因为α为第二象限角,所以cosα=-=-,所以tan(π+α)=tanα==-.答案:D4.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则θ是第________象限角( )A.一B.二C.三D.四解析:由sin(θ+π)=-sinθ<0⇒sinθ>0,cos(θ-
3、π)=-cosθ>0⇒cosθ<0,由,可知θ是第二象限角,故选B.答案:B5.若角α和β的终边关于y轴对称,则下列各式中正确的是( )A.sinα=sinβB.cosα=cosβC.tanα=tanβD.cos(2π-α)=cosβ解析:∵α和β的终边关于y轴对称,∴不妨取α=π-β,∴sinα=sin(π-β)=sinβ.答案:A6.计算sin(-1560°)cos(-930°)-cos(-1380°)·sin1410°等于________.解析:sin(-1560°)cos(-930°)-cos(-1380°)·sin14
4、10°=sin(-4×360°-120°)cos(-3×360°+150°)-cos(-4×360°+60°)sin(4×360°-30°)=sin(-120°)cos150°-cos60°sin(-30°)=-×(-)+×=+=1.答案:17.若tan(5π+α)=m,则的值为________.解析:由tan(5π+α)=m,得tanα=m.于是原式===.答案:8.已知sin(125°-α)=,则sin(55°+α)的值为________.解析:因为(125°-α)+(55°+α)=180°,所以sin(55°+α)=sin[
5、180°-(125°-α)]=sin(125°-α)=.答案:9.已知cos(α-75°)=-,且α为第四象限角,求sin(105°+α)的值.解析:∵cos(α-75°)=-<0,且α为第四象限角,∴α-75°是第三象限角,∴sin(α-75°)=-=-=-.∴sin(105°+α)=sin[180°+(α-75°)]=-sin(α-75°)=.10.设f(θ)=.(1)化简f(θ);(2)若θ=660°,求f(θ)的值.解析:(1)原式===-cosθ.(2)因为θ=660°,所以f(θ)=f(660°)=-cos660°=-
6、cos(720°-60°)=-cos(-60°)=-cos60°=-.
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