沪科版圆知识点梳理.doc

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1、圆的基本性质【知识点】1．圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧：（5）弦：2．圆的有关性质：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径．3．

2、三角形的内心和外心:（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（2）三角形的外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。（3）三角形的内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心4.圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半．同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【例题】例题1.如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A．5米B．8米C．7米D．5米例题2.如图⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　

3、）A．2B．3C．4D．5例题1图例题2图例题3图例题4图例题3.如图⊙O弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O半径为（　　）A．5B．4C．3D．2例题4.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°【检测】1.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（　　）A．3B．4　　　C．6D．92.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的大小为（）A．28°　　　B．

4、56°　　C．60°　　　D．62°第1题图第2题图第3题图3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°,⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A．B．C．D．4.⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　）A．2cmB．6cmC．8cmD．10cm直线与圆、圆与圆的位置关系【知识点】1.直线与圆的位置关系：2.切线的定义和性质：3.三角形与圆的特殊位置关系：4.圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d，半径分别为）相交；外切；DOAFCBE内切；外离；内含【注意点】与圆的切线长有关的计算．【例题】例1.⊙O的半径

5、是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．内含例2.如图1，⊙O内切于，切点分别为．，，连结，例题2图则等于（　　）A．B．C．D．例3．已知⊙O1半径为3cm，⊙O2半径为4cm，并且⊙O1与⊙O2相切，则这两个圆的圆心距为（　　）A.1cmB.7cmC.10cmD.1cm或7cm例4．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为【检测】1.如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（）A．相离B．外切C．内切D．相交2.⊙A和⊙B相切，半径分别为8cm和2cm，则圆心距A

6、B为（）A．10cmB．6cmC．10cm或6cmD．以上答案均不对3.如图，P是⊙O的直径CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于（    ）A.B.         C.         D.    圆的有关计算【知识梳理】1.圆周长公式：2.n°的圆心角所对的弧长公式：3.圆心角为n°的扇形面积公式：、．4.圆锥的侧面展开图是；底面半径为，母线长为的圆锥的侧面积公式为：；圆锥的表面积的计算方法是：5.圆柱的侧面展开图是：；底面半径为，高为的圆柱的侧面积公式是：；圆柱的表面积的计算方法是：【例题】CBAOFD

7、E【例1】如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．40%（图1）（图2）60%【例2】如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）A.3B.4C.D.【检测】1．圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（）A．6B．9C．12D．272．圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径

8、为（　　）A．cmB．cmC．3cmD．cm3．已知圆锥的底面半径是2㎝，母线长是4㎝，则圆锥的侧面积是㎝2.4．如图，两个同心圆的半径