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《沪科版24.2.3圆的确定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、24.2.3圆的确定一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？生活中的学问想一想要确定一个圆必须满足几个条件?1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？知识回顾探索一经过一个已知点A只能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆你怎样画这个圆?探索二经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A、B能作无数个圆经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上。探索三经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
2、假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的；EF是AC的。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OA为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC画一画议一议经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？EF（
3、2）它们有交点吗?由此可知,过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?问：过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?（1）线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN有什么关系?EF∥MN没有交点不能做圆ABCMN不在同一直线上的三点确定一个圆现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO定义经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△
4、ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO找一找如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO试一试画出过以下三角形的顶点的圆ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？练一练1.下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等.
5、B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.⊙判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）×√××图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CABD数学乐园·圆心某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC谈收获:（1）只有
6、确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。当我们直接从正面考虑不易解决问题时,于是就要改变思维方向,从结论入手,反面思考。这种从“正面难解决就从反面思考”的思维方式就是我们通常所说的间接解法中的一种——反证法.反证法从命题结论的反面出发,引出矛盾,从而证明命题成立,这样的证明方法叫反证法.反证法证明的一般步骤:(1)假设命题的结论不成立;(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾
7、;(3)由矛盾判定假设不成立,从而可判定命题的结论正确.假设过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆,设圆心为O,则:OA=OB,OB=OC则点O在线段AB和BC的中垂线EF和MN上,即直线EF与MN相交，但EF,MN都垂直于AC，所以EF//MN，得出矛盾.用反证法证明:过同一直线上的三点A,B,C不能作一个圆.EFABCMN已知，在△ABC中，AB=AC求证：∠B,∠C为锐角.证明：假设∠B,∠C都不为锐角，则:∠B≥90°,∠C≥90°则∠B+∠C≥180°，则：∠A≤0°，得出矛盾.用反证法证明:等腰三角形的两个底角必定为锐角.ACBA、B、C三个人，A说
