2020版高考数学一轮复习课时规范练35综合法分析法反证法理北师大版.docx

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1、课时规范练35　综合法、分析法、反证法基础巩固组1.命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”过程应用了(　　)A.分析法B.综合法C.综合法、分析法综合使用D.间接证明法2.(2018吉林梅河口五中三模,5)给出下列两个论断:①已知:p3+q3=2,求证:p+q≤2.用反证法证明时,可假设p+q>2.②设a为实数,f(x)=x2+ax+a,求证:

2、f(1)

3、与

4、f(2)

5、至少有一个

6、不小于.用反证法证明时可假设

7、f(1)

8、≥且

9、f(2)

10、≥.以下说法正确的是(　　)A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确,②的假设错误D.①的假设错误,②的假设正确3.要证:a2+b2-1-a2b2≤0,只需证明(　　)A.2ab-1-a2b2≤0B.a2+b2-1-≤0C.-1-a2b2≤0D.(a2-1)(b2-1)≥04.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小顺序是(　　)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>c>b5.若a>b>0,且x=a+,y=b+,则(　　)A.x>yB

11、.x0,则f(x1)+f(x2)的值(　　)A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负8.某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数f(x)在[0,1]上有意义,且f(0)=f(1),如果对于不同的x1,x2∈[0,1],当

12、f(x1)-f(x2)

13、<

14、x1-

15、x2

16、时,求证:

17、f(x1)-f(x2)

18、<.那么他的反设应该是 　. 9.分析法又称执果索因法,已知x>0,用分析法证明<1+时,索的因是　　　　　. 10.已知正数a,b,c满足a+b+c=1,求证:.综合提升组11.如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则(　　)A.△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形B.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形C.△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形D.△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形1

19、2.已知函数f(x)=3x-2x,求证:对于任意的x1,x2∈R,均有≥f.13.(2018四川南充模拟,17)已知数列{an}中,a1=1,其前n项和为Sn,且满足an=(n≥2).(1)求证:数列是等差数列;(2)证明:当n≥2时,S1+S2+S3+…+Sn<.创新应用组14.(2018河南郑州一中月考,18)若f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a

20、b(a>-2),使函数h(x)=是区间[a,b]上的“四维光军”函数?若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.参考答案课时规范练35　综合法、分析法、反证法1.B　因为证明过程是“从左往右”,即由条件⇒结论.故选B.2.C　①用反证法证明时,假设命题为假,应为全面否定,所以p+q≤2的假命题应为p+q>2,故①的假设正确;②

21、f(1)

22、与

23、f(2)

24、至少有一个不小于的否定为

25、f(1)

26、与

27、f(2)

28、都小于,故②的假设错误.故选C.3.D　在各选项中,只有(a2-1)(b2-1)≥0⇒a2+b2-1-a2b2≤0,

29、故选D.4.A　因为a=-=,b=-=,c=-=,且+>+>+>0,所以a>b>c.故选A.5.A　因为a+-b+=(a-b)1+>0.所以a+>b+.故选A.6.D　因为a>0,b>0,c>0,所以a++b++c+=a++b++c+≥6,当且仅当a=b=c时,等号成立,故三者不能都小于2,即至少有一个不小于2.7.A　由f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)递减,可知f(x)是R上的减函数,由x1+x2>0,可知x1>-x2,f(x1)

30、8.存在x1,x2∈[0,1],当

31、f(x1)-f(x2)

32、<

33、x1-x2

34、时,则

35、f(x1)-f(x2)

36、≥　根据反证法,写出相反的结论是:存在x1,x2∈[0,1],当

37、f(x1)-f(x2)

38、<

39、x1-x2

40、时,则

41、f(x1)-f(x2)

42、≥.9.x2>0　因为x>0,所以要证<1+,只需证()2<1+2,即证0<,即证x2