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时间:2020-03-19
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1、《热力学统计物理》试题参考解答及评分标准一、1.B,2.B,3.A,4.D,5.B,6.A,7.C,8.C,9.A,10.A.评分标准:本题共20分,每个答案2分。二、1.状态,2.态,系统从外界吸收,3.,4.,,5.,6.0,7.,8.负温度状态,9.,10.。评分标准:本题共20分,每个答案2分。三、1.正确。理由:。2.错误。理由:。3.错误。理由:自由粒子为不受外力的作用而作自由运动的粒子。4.错误。理由:组成玻色系统和费米系统的粒子是不可分辨的,而组成玻耳兹曼系统的粒子是可以分辨的。评分标准:每小题2.5分。其中判断1分,理由1.5分。四
2、、1.证:由正则分布,得.(1)将上式代入广义熵的表示式,得.(2)上式即正则系综中系统熵的表示式。或者,由正则分布中熵的表示式出发,(3)利用(1)式,由上式得熵的普遍表示式.(4)评分标准:(1),(2)式各5分。2.证明:理想气体的热容量为,则đ。由热力学第一定律得,.(1)将理想气体状态方程微分,有.(2)由(1)式和(2)式消去,得,或.(3)式中.(4)若均为常数,由(4)式知为常数,积分(3)式得恒量.(5)此即多方过程方程。评分标准:(1)--(5)式各2分。3.证明:设固体共有个A种原子和个B种原子,原子总数为=+,设为A种原子的百
3、分比(),(1-)为B种原子的百分比(1-)=,所以=,=.(1)=+个原子在晶体格点上作随机分布方式的总数为=.(2)所以A,B两种原子在晶体格点上的随机分布引起的熵为=ln。(3)利用斯特林公式简化上式,可得.(4)注意到00.(5)评分标准:(1)--(5)各2分。五、计算题:1。解:范氏方程可表为对范氏方程取导数得(1)按循环关系式,我们有(2)因此(3)(4).(5)评分标准:(1)--(5)式各2分。2.解:用能量均分定理求粒子的平均能量。.(1)上式中是独立平方项,从而有=(2)评分标准:(1)式和(2
4、)式各5分。
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