热力学统计物理试题

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1、一.填空题1.设一多元复相系有个相，每相有个组元，组元之间不起化学反应。此系统平衡时必同时满足条件：、、。2.热力学第三定律的两种表述分别叫做：和。3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。则系统可能的微观态数为：。5.均匀系的平衡条件是；平衡稳定性条件是。7.玻色分布表为；费米分布表为；玻耳兹曼分布表为。当满足条件.时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。8.热力学系统的四个状态量所满足的麦克斯韦关系为,,,。9.玻耳兹曼系统粒子配分函数用表示，内能统计表达式为，广义力

2、统计表达式为，熵的统计表达式为，自由能的统计表达式为。11.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分是：，，，。12.均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程：，，，。13.等温等压条件下系统中发生的自发过程，总是朝着方向进行，当时，系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着.，方向进行，当时，系统达到平衡态。14.对于含N个分子的双原子分子理想气体，在一般温度下，原子内部电子的运动对热容量；温度大大于振动特征温度时，热容量为；温度小小于转动特征温度时，热容

3、量为。温度大大于转动特征温度而小小于振动特征温度时，热容量为。15.玻耳兹曼系统的特点是：系统由粒子组成；粒子运动状态用来描写；确定即可确定系统的微观态；粒子所处的状态的约束。16准静态过程是指的过程；无摩擦准静态过程的特点是。11二.简述题1.玻尔兹曼关系与熵的统计解释。2.写出系统处在平衡态的自由能判据。3.写出系统处在平衡态的熵判据。4.熵的统计解释。5.为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？6.等概率原理。7.能量均分定理。8.为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量

4、没有贡献？9．系统的基本热力学函数有哪些？什么叫特性函数？什么叫自然参量。10.熵的统计解释。11试说明，在应用经典理论的能量均分定理求理想气体的热容量时，出现哪些与实验不符的结论或无法解释的问题（至少例举三项）？12.最大功原理13.写出能斯特定理的内容14．什么是近独立粒子系统15．单元复相系达到平衡时所满足的相变平衡条件是什么？如果该平衡条件未能满足，变化将朝着怎样的方向进行？16．写出吉布斯相律的表达式，并说明各物理量的含义。17.写玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数统计表达式，并

5、说明它们之间的联系。18.为什么说，对于一个处在平衡态的孤立系统，可以将粒子的最概然分布视为粒子的平衡态分布？19．试说明，在应用经典理论的能量均分定理求固体热容量时，出现哪些与实验不符的结论或无法解释的问题？三.选择题111.系统自某一状态A开始，分别经两个不同的过程到达终态B。下面说法正确的是（A）在两个过程中吸收的热量相同时，内能的改变就一定相同（B）只有在两个过程中吸热相同且做功也相同时，内能的改变才会相同（C）经历的过程不同，内能的改变不可能相同（D）上面三种说法都是错误的2.下列各式中

6、不正确的是（A）（B）（C）（D）3.吉布斯函数作为特性函数应选取的独立态参量是（A）温度和体积（B）温度和压强（C）熵和体积（D）熵和压强（D）孤立的系统4.费米统计的巨配分函数用表示，则熵的统计表达式是（A）（B）（C）（D）5.自由能作为特性函数应选取的独立态参量是（A）温度和体积B）温度和压强（C）熵和体积（D）熵和压强6.由热力学基本方程可得麦克斯韦关系（A）（B）（C）（D）7.将平衡辐射场视为处在平衡态的光子气体系统，下面说法不正确的是（A）这是一个玻色系统（B）这是一个能量和粒子数

7、守恒的系统（C）系统中光子的分布遵从玻色分布（D）这是一个非定域系统118.封闭系统指（A）与外界无物质和能量交换的系统（B）能量守衡的系统（C）与外界无物质交换但可能有能量交换的系统9.下列系统中适合用玻尔兹曼分布规律处理的系统有（A）经典系统（B）满足非简并条件的玻色系统和费米系统（C）满足弱简并性条件的玻色系统和费米系统（D）非定域体系统10.和分别是双原子分子的振动特征温度和转动特征温度，下面说法正确的是（A）时，振动自由度完全“解冻”，但转动自由度仍被“冻结”。（B）时，转动自由度完全“

8、解冻”，但振动自由度仍被“冻结”（C）时，振动自由度和转动自由度均完全“解冻”。（D）时，振动自由度和转动自由度均完全“解冻”。11.气体的非简并条件是（A）分子平均动能远远大于（B）分子平均距离极大于它的尺度（C）分子数密度远远小于1（D）分子平均距离远大于分子德布罗意波的平均热波长12.不考虑粒子自旋，在边长L的正方形区域内运动的二维自由粒子，其中动量的大小处在范围的粒子可能的量子态数为（A）（B）（C）（D）五.推导与证明1.试用麦克斯韦关系，导出方程，假定可视为常量，由此导