哈工大机械原理大作业——连杆机构运动分析162014.doc

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1、机械原理大作业——连杆机构运动分析HarbinInstituteofTechnology机械原理大作业——连杆机构运动分析课程名称：机械原理院系：能源科学与工程学院班级：完成者：学号：题号：16任课教师：丁刚完成内容：在完成题目计算要求的同时，扩展了内容，程序为该结构的通用程序，可解决机构在不同条件下的运动情况，文本最末为几种情况的分析哈尔滨工业大学28机械原理大作业——连杆机构运动分析16、如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为lAC=lCE=100mm，lBC=lCD=200mm，∠BCD=90°，lBC=200mm，构件一的角速度为w1=10rad/s试求构

2、件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结构进行分析。（1）、结构分析从侧面看原机构为此机构分为Ι级杆组（原动件1），ΙΙ级杆组RRP(2号套筒、3号杆)，ΙΙ级杆组RRP(4号套筒、5号杆)（2）、建立坐标系28机械原理大作业——连杆机构运动分析（3）、各个杆组的运动分析采用逆推法，从RRP杆组（4号套筒、5号杆）开始分析已知xc，yc，xE，yE，现在假定已知λ，λ，λxD=xc+L2×cosλ=xE+200×cosδyD=yc+L2×sinλ=yE+200×sinδ其中，yc=0，yE=0，即yD=L2×sinλ=200×sinδ消去L2，可得cotλ=x

3、E-xc+200×cosδ200sinδ=100+200×cosδ200sinδ可求得δ，也可以通过书上3-23式求得δ=arcsinxE-xc200+λ通过正弦定理可求得L2L2=200×sinδsinλ再来看看角速度关系28机械原理大作业——连杆机构运动分析δ=(-λ(L2×sinλ)×sinλ+λ(L2×cosλ)×cosλ)200×(sinλsinδ+cosλcosδ)L2=-λL2×sinλL2cosδ+λL2×cosλL2sinδ200(sinλsinδ+cosλcosδ)对于加速度，有如下关系δ=（-Asinλ+Bcosλ）200×(sinλsin

4、δ+cosλcosδ)其中A=δ2×200cosδ-λ×L2sinλ-λ2×L2cosλ-2×L2×λsinλB=δ2×200cosδ+λ×L2sinλ-λ2×L2cosλ+2×L2×λsinλ到此4、5杆就分析完毕了，别忘记之前的假设，我假设了已知λ，λ，λ为求λ，λ，λ，现在来分析RRP杆组（2号套筒、3号杆）已知θ，θ，θ，已知xA，yA，xC，yC，xB=xA+L1×cosθ=xC+200×cosβyB=yA+L1×sinθ=yC+200×sinβ其中，yA=0，yC=0，xA=0即xB=L1×cosθ=xC+200×cosβyB=L1×sinθ=200

5、×sinβ消去L2，可得cotθ=xC+200×cosβ200×sinβ=100+200×cosβ200×sinβ反解，即可求得β，也可以通过书上3-23式求得β=arcsinxC200+θ通过正弦定理可求得L1L1=200×sinβsinθ继续，我们来看看角速度关系β=(-θ(L1sinθ)×sinθ+θL1cosθ×cosθ)200×(sinθsinβ+cosθcosβ)L1=-θL1×sinθL1cosβ+θL1×cosθL1sinβ200(sinθsinβ+cosθcosβ)28机械原理大作业——连杆机构运动分析对于加速度，有如下关系β=（-Csinθ+

6、Dcosθ）200×(sinθsinβ+cosθcosβ)其中C=β2×200cosβ-θ×L1sinθ-θ2×L1cosθ-2×L1×θsinθD=β2×200cosβ+θ×L1sinθ-θ2×L1cosθ+2×L1×θsinθ现在，只需将所求得的β，β，β和λ，λ，λ关联起来这是同一根杆，β=λ+90°，β=λ，β=λ现在来看θ，θ，θ，由题目得，θ=10rad/s，θ和θ是未知的，但不影响整体，不然给θ和θ一个初值θ0=60°，θ=0，当然，这是可以随意更改的。基于以上的基本原理，matlabR2012b程序如下symsthetatheta1theta2l

7、amudalamuda1lamuda2sigmasigma1sigma2betabeta1beta2l1l11l2l21toutputitheta1=10;theta2=0;i=0;fortheta3=60:420theta=theta3/180*pi;beta=asin((100/200)*sin(theta))+theta;l1=0.2*sin(beta)/sin(theta);beta1=(-theta1*(l1*sin(theta))*sin(theta)+theta1*(l1*cos(theta))*cos(theta))/(0.2*(sin(thet

8、a)*sin(beta)