测验题库测验题3.doc

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1、第三章复变函数的积分一、选择题：1．设为从原点沿至的弧段，则()（A）（B）（C）（D）2．设为不经过点与的正向简单闭曲线，则为()（A）（B）（C）（D）(A)(B)(C)都有可能3．设为负向，正向，则()（A）（B）（C）（D）4．设为正向圆周，则()（A）（B）（C）（D）5．设为正向圆周，则()（A）（B）（C）（D）6．设，其中，则()（A）（B）（C）（D）7．设在单连通域内处处解析且不为零，为内任何一条简单闭曲线，则积分()（A）于（B）等于（C）等于（D）不能确定8．设是从到的直线段，则积分（）（A）(B)(C)(D)9．设为正向圆周，则

2、()（A）（B）（C）（D）10．设为正向圆周，则()（A）（B）（C）（D）11．设在区域内解析，为内任一条正向简单闭曲线，它的内部全属于．如果在上的值为2，那么对内任一点,()（A）等于0（B）等于1（C）等于2（D）不能确定12．下列命题中，不正确的是()（A）积分的值与半径的大小无关（B）,其中为连接到的线段（C）若在区域内有，则在内存在且解析（D）若在内解析，且沿任何圆周的积分等于零，则在处解析13．设为任意实常数，那么由调和函数确定的解析函数是()(A)（B）（C）（D）14．下列命题中，正确的是()（A）设在区域内均为的共轭调和函数，则必有

3、（B）解析函数的实部是虚部的共轭调和函数（C）若在区域内解析，则为内的调和函数（D）以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数15．设在区域内为的共轭调和函数，则下列函数中为内解析函数的是()（A）（B）（C）（D）二、填空题1．设为沿原点到点的直线段，则2．设为正向圆周，则3．设,其中，则4．设为正向圆周，则5．设为负向圆周，则6．解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的7．设在单连通域内连续，且对于内任何一条简单闭曲线都有，那么在内8．调和函数的共轭调和函数为9．若函数为某一解析函数的虚部，则常数10．设的共轭调和函数为，那么的共轭调和函数为三、计算积分1.

4、,其中且;2.．四、设在单连通域内解析，且满足.试证１．在内处处有；２．对于内任意一条闭曲线，都有五、设在圆域内解析，若，则.六、求积分，从而证明.七、设在复平面上处处解析且有界，对于任意给定的两个复数，试求极限并由此推证（刘维尔Liouville定理）.八、设在内解析，且，试计算积分并由此得出之值.九、设是的解析函数，证明.十、若，试求解析函数.答案