测试卷期末检测(1).doc

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1、期末检测题(一)时间:100分钟  满分:120分                               一、精心选一选(每小题3分,共30分)1.设a是无理数,b是有理数,给出下面四个结论:①a+b是无理数;②a-b是无理数;③ab是无理数;④是无理数.其中正确的是( C )A.①②③④B.①②③C.①②D.①③2.如图,数轴上表示2,的点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是( C )A.-B.2-C.4-D.-2,第2题图)  ,第4题图)  ,第6题图)  ,第7题图)3.下列因式分解正确的是( B )A.x2-xy

2、+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2C.x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)4.如图,把一张长方形纸片如图折叠,重合部分是( B )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.无法确定5.计算(m+3n)2-(3m+n)2的结果是( D )A.8(m-n)2B.8(m+n)2C.8n2+8m2D.8n2-8m26.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( C )A.90°B.60°C.45°D.30°7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=

3、BC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E.若△ADE的周长为8cm,则AB的长为( B )A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm8.某校学生会对学生上网的情况作了调查,随机抽取了若干名学生,按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计,绘制了如下两幅统计图,根据图中所给信息,有下列判断:①本次调查一共抽取了200名学生;②在被抽查的学生中,“从不上网”的学生有10人;③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°.其中正确的判断有( C )A.0个B.1个C.2个D.3个,第8题图)  ,第9题图)  ,第1

4、0题图)9.如图,若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则∠A的度数为( C )A.30°B.32°C.36°D.45°10.如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm.把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则AF的长为( A )A.cmB.cmC.7cmD.cm二、细心填一填(每小题3分,共24分)11.的立方根与的平方根之和是__5或-1__.12.化简:(b-3)2+(b+2)(2-b)=__13-6b__.13.把多项式x2+mx-12分解因式得(x-2)(x+n),则m=__4__,n=__6

5、__.14.已知3+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则a+b=__1__.15.已知一个直角三角形的斜边长为,两直角边的和为7,则这个直角三角形的面积是__5__.16.如图,已知∠1=∠2,AD=AE,那么图中共有__3__对全等三角形.,第16题图)    ,第17题图)    ,第18题图)17.如图,在等边△ABC中,AB=2,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为____.18.如图,直线l⊥直线m,垂足为点O,点A,B分别在直线l和直线m上,且OA=3,OB=1,点P在直线m上,且△PAB为

6、等腰三角形,则满足条件的点P一共有__4__个.三、耐心做一做(共66分)19.(10分)计算:(1)-+2;解:8(2)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(3x-2y)2.解:-3x2+94y220.(6分)分解因式:y-6xy2-9x2y-y3.解:y(1+3x+y)(1-3x-y)21.(8分)两个城镇A,B与两条公路l1,l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不

7、写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)解:如图:22.(8分)如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M,N分别为AC,BD的中点,连结MN,ON.求证:MN=ON.解:连结OM,先证△AOC≌△BOD,得AC=BD,再证△AOM≌△BON,∴OM=ON,∠AOM=∠BON,∴∠MON=∠MOC+∠BON=∠MOC+∠AOM=90°,∴△MON是等腰直角三角形,∴OM2+ON2=MN2,即2ON2=MN2,∴MN=ON23.(10分)如图,∠ABC=90°,D,E分别在BC,AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点

8、,FD与AB的延长线相交于点M.(1)求证:∠FMC=∠FCM;(2)AD与MC垂直吗?并说明理由.解:(1)∵△ADE是等腰直角三角形,F是AE的中点,∴DF⊥AE,可证DF=

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