测试卷期末综合能力检测题.doc

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1、期末综合能力检测题时间：100分钟　　满分：120分　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，用数学的眼光观赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的(　A　)A．轴对称性B．用字母表示数C．随机性D．数形结合2．下列运算正确的是(　C　)A．3x3－5x3＝－2xB．6x3÷2x－2＝3xC．(x3)2＝x6D．－3(2x－4)＝－6x－123．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2＝(　B　)A．90°B．100°C．130°D．180°4．下列分式从左到右的变形正确的是(　A　)

2、A.＝B.＝C．－＝D.＝5．下列计算正确的是(　A　)A．(－0.1)－2＝100B．－10－3＝C.＝D．2a－3＝6．把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是(　C　)A．y(x2－2xy＋y2)B．x2y－y2(2x－y)C．y(x－y)2D．y(x＋y)27．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为(　C　)A．7B．14C．17D．20,第7题图)　　　,第8题图)　　　,第9题图)

3、8．如图，△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为点A，D，BE平分∠ABC交AD于点E，EF∥AC，下列结论一定成立的是(　A　)A．AB＝BFB．AE＝EDC．AD＝DCD．∠ABE＝∠DFE9．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD中正确的个数为(　A　)A．3个B．2个C．1个D．0个10．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车

4、的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是(　A　)A.＝×B.＝×C.＋＝D.＝－二、填空题(每小题3分，共24分)11．分解因式：－x3－2x2－x＝__－x(x＋1)2__．12．计算：(1＋)÷＝____．13．图中是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是__4__m.,第13题图)　　　,第17题图)　　　,第18题图)14．若点P(m＋3，2n＋4)，既在x轴上，又在y轴上，则点P′(－m，3

5、＋2n)关于x轴的对称点的坐标为__(3，1)__．15．已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，则x－y的值为__3__．16．已知(a＋b)2＝m，(a－b)2＝n，则ab＝____．17．如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__(4，－1)，(－1，3)，(－1，－1)__．18．如图所示为杨辉三角系数表，请仔细观察按规律写出(a＋b)4展开式所缺的系数．(a＋b)＝a＋b；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2

6、＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋__6__a2b2＋4ab3＋b4.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)(－2xy－2)2·3x2y÷(－xy2)－2；　解：原式＝4x2y－4·3x2y÷x－2y－4＝12x2＋2－(－2)y－4＋1－(－4)＝12x6y　(2)6x2－(2x－1)(3x－2)＋(x＋2)(x－2)－x(x＋7)．　解：原式＝6x2－(6x2－7x＋2)＋x2－4－x2－7x＝6x2－6x2＋7x－2＋x2－4－x2－7x＝－6　20．(6分)先化简，再求值：[1＋]÷，其中x＝6.　解：[

7、1＋]÷＝·＝x－1，当x＝6时，原式＝6－1＝5　21．(8分)解下列方程：(1)＋＝－1;(2)＝1－.　解：x＝解：x＝　22．(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于G交AB于E，EF∥BC交AC于F.求证：∠DEC＝∠FEC.　解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，又∵AD⊥EC，∴△AEG≌△ACG，∴EG＝CG，∴△DEG≌△DCG，∴∠DEC＝∠DCE，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠DCE，∴∠DEC＝∠FEC　23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE

8、并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF.(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．　解：(1)证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠FBE.∵E是AB的中点，∴AE＝BE.又∠AED＝∠BEF，∴△ADE≌△BFE(