测试卷期中综合能力检测题.doc

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1、期中综合能力检测题　时间：100分钟　　满分：120分　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为(　B　)A．2B．3C．5D．132．将一副三角板按图中的方式叠放，则α等于(　A　)A．75°B．60°C．45°D．30°3．下列是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(　C　)4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB的距离是(　A　)A．3B．4C．5D．65．小华将一张如图所示的长方形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图

2、形，这四个图形中不是轴对称图形的是(　A　)6．下列说法，正确的有(　C　)①七边形有14条对角线；②外角和大于内角和的多边形只有三角形；③若一个多边形的内角和与外角和的比是4∶1，则它是九边形．A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有(　C　)A．1对B．2对C．3对D．4对,第7题图)　　,第8题图)　　,第9题图)　　,第10题图)8．如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若点O是AB，CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器的内径长为(　D　)A．12cmB．13cmC．14cmD．15cm9．如图，△ABC是等边三

3、角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD.连接ED并延长和AB交于点F，若EF＝12，则BD的长度是(　C　)A．4B．6C．8D．1010．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有(　B　)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形的边数为__九__．12．已知点P1(5，a－1)和点P2(b－1，2)关于y轴对称，则(a＋b)2015的值为

4、__－1__．13．如图，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP(不能添加辅助线)，你增加的条件是__答案不唯一，如AB＝DC或BP＝DP或∠B＝∠D或∠A＝∠C等__．,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图)14．如图，△ABC中，∠A＝70°，点D是BC上一点，BD，CD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，则∠EDF＝__70°__．15．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果∠ADF＝100°，则∠BMD为__85__度．16．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠

5、DBE＝70°，则∠ADE＝__50°__．,第16题图)　　,第17题图)　　,第18题图)17．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠与点O重合，则∠OEC的度数是__100°__．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝__8__cm.三、解答题(共66分)19．(8分)如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在六边形内作正方形ABMN，连接MC，求∠BCM的大小．　解：∵六边形ABCDEF是正六边形，∴

6、∠ABC＝＝120°，又∵四边形ABMN是正方形，∴∠ABM＝90°，∴∠MBC＝∠ABC－∠ABM＝120°－90°＝30°.又∵BM＝BC，∴∠BCM＝∠BMC＝＝75°　20．(8分)如图所示，已知AB＝AC，AD是中线，BE＝CF.(1)求证：△BDE≌△CDF；(2)当∠B＝60°时，过AB的中点G，作GH∥BD，求证：GH＝AB.　解：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.又BE＝CF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF　(2)由AD是中线，AB＝AC，得∠ADB＝90°，∵GH∥BD，∴∠AHG＝∠ADB＝90°，∵∠B＝60°，∴∠GAH＝30°，∴GH＝AG＝AB　21．(9

7、分)(2015·襄阳模拟)如图，△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)选择(1)中的一种情形，写出证明过程．　解：(1)①②，①③　(2)选①③证明如下：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠EBO＝∠DCO，∠ABC＝∠EBO＋∠OBC，∠A