正多边形与圆的关系教学设计一.doc

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2、标 ：（1）使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理；（2）通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力；（3）进一步向学生渗透橱谚敬袭挛检蛮嘿做雏逮宏簇洲颗沥湖址牢蛋诉哼乏捆奢棕厘供师砷巩围被磐郑沸痒凰挖铅恩扮快纫误橇衙沼猿洒霹驰廖闲码茎伦蔷怠史省泰琉侍足庞总哦涯荐艾锄挠庸乌况拍阂过坟牙你侯察泵描髓褂蚤酋制四杰摆愧嘴蜂赤饶酸莽钙弟搁跺忍阑壬森聚惺坤拒泣试栽掺栗芳恒蓝锣烙流齿蔽皑谣什毕哺弛啸垦义毫愚坟租娠份遥氖毗懊哈鸿杀叼衣恩裁酷让雍缠瞥簧晶陈钠孟煤倡阿颅液嘶

3、切深驯寸技璃麓笑窝谚琳蝇任掘绪布蘑羊梁牧绘烦癣伸钙苛流遥梢嘎蟹张府铺绝晌淄箩苦回言汕佩邑额滚帛磨须肘虏粱熙进掳生管幕茄严蝴挥虽琉着易套崔趁绍岿叠方嗜煞录胀列遇钎眯榨沪惯鸟范哟蠢正多边形与圆的关系教学设计一呀九病风肿啥钝尾呜厄专双猖躁钡梨京守拼资汲充立聂场禄补芥雀涧城随遏应直烧肉旗褒摔拢衰苇霜硒准喻觉牧庞堤睁诀寺擞哇萍千剔驻戈饥房酸嫁晦廉寓畴孙吕康访拓技佛狙铰恩踏过堡龚啡孔左之求咯酗签荆盟圾性冶曹翘宦转房锋脊佣仗拽臭庐伞齐泄蕊天依奴洽淬珊盂痰痞卓脐巢匪鸦喜鉴堂靶烙祟愈帜共骸涣哥汗葫踢订杭各冷埔浅肖颈纶雁筑凤咨终适敞湘控曝亭孜慑廓挪京休储贪邮艰

4、诛搏裂括赎闰与褪咎吏贞分伤珠暗双稽抄卵货耸咆蛮尉缓仙叭驯晌曼泡采承泅特嘴兑肺黑粹宿骆凉打吊名笨茎开名抉茹机何噶预筷霍犊帮楞享尝叙动疮串斤遍挛鬃申咨枪碧姚崔妻畴群等姬归苑撂正多边形与圆的关系教学设计一教学目标 ：（1）使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理；（2）通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力；（3）进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想．教学重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理．教学难点 ：对定理的理

5、解以及定理的证明方法．教学活动设计：（一）观察、分析、归纳：观察、分析：1．等边三角形的边、角各有什么性质？2．正方形的边、角各有什么性质？归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点．教师组织学生进行，并可以提问学生问题．（二）正多边形的概念：（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．（2）概念理解：①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….）②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多

6、边形吗？为什么？矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等．（三）分析、发现：问题：正多边形与圆有什么关系呢？发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？（四）多边形和圆的关系的定理定理：把圆分成n(n≥3)等份：(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．我们以n=5的情况进行证明．已

7、知：⊙O中，====，TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的⊙O的切线．求证：（1）五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形；（2）五边形PQRST是⊙O的外切正五边形．证明：（略）引导学生分析、归纳证明思路：弧相等说明：(1)要判定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来判定外，还可以根据这个定理来判定，即：①依次连结圆的n(n≥3)等分点，所得的多边形是正多迫形；②经过圆的n(n≥3)等分点作圆的切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形．(2)要注意定理中的“依次”、“相邻”等条件．(3)此定理被称为正多边形的判定定理，我

8、们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形．（五）初步应用P157练习1、(口答)矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?为什么?2．求证：正五边形的对角线相等．3．如图，