正多边形与圆教学设计.doc

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1、正多边形与圆教学设计教学目标1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形3．能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形教学重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系教学难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形教学过程：一．自学质疑1.自学课本P142---143内容，了解正多边形的概念（两个条件）2.观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？3.“操作与思考”中的做法的依据是什么？二．交流展示把你所想到的一些特点与你的周围同学分享，看看你们是否想到了一起！三．互动探究活

2、动一观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。（注：各边相等与各角相等必须同时成立，否则不一定是正多边形，例如菱形、矩形等）活动二用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系[来源:学科网]1、用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形；圆的内接正n边形将圆n等分；2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。3、正多边形的内切圆、外接圆的半径（主要讲正三角形、正方形、正六边形）活动三探索正多边形的对称性正三角形、

3、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。结论：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。四．精讲点拨利用直尺与圆规作特殊的正多边形1、作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连结四个端点所得图形（作正八边形）2、作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆

4、心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连结圆上的六个点所得图形（作正三角形与正十二边形）五．矫正反馈课本P144---练习1、2六．迁移应用课本P144---习题5.7教学反思：本节内容学生学起来有一定的难度。正多边形与圆学案学习目标：了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系预习导学思考：1.什么叫正多边形？2.圆的内接正多边形？正多边形的外接圆？正多边形的中心？3.正多边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？4.课本上的“操作与思考”部分的作图依据分别是什么？问题探究1.正多边形与圆的关系?2.如何利用圆做正多边形？

5、学生练习课本P144---练习1、2拓展延伸课本P144---习题5.7学后反思[来源:学§科§网]正多边形与圆巩固案[来源:Zxxk.Com]1.下列说法中正确的是()A.平行四边形是正多边形B.矩形是正四边形C.菱形是正四边形D.正方形是正四边形2.下列命题中,真命题的个数是()①各边都相等的多边形是正多边形;②各角都相等的多边形是正多边形;③正多边形一定是中心对称图形;④边数相同的正多边形一定相似.A.1B.2C.3D.4[来源:Z_xx_k.Com]3.已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3,则n等于

6、()A.4B.6C.8D.12[来源:Zxxk.Com]4.如果一个正多边形绕它的中心旋转90°就和原来的图形重合,那么这个正多边形是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5.若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_____度，外接圆半径是____，边心距（内切圆半径）是______，它的每一个内角是______．6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转度,才能与原来的图形位置重合.7.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为,面积之比为.T2T1O8.如图，有一个圆O和

7、两个正六边形，．的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．（1）设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值；（2）求正六边形，的面积比的值．