圆柱与圆锥知识点.docx

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1、圆柱与圆锥知识点1.圆柱：以长方形（或正方形）的一条边为轴旋转一周得到的图形。2.圆柱有两部分，三个面组成，分别是两底面和一个侧面。3.上下两底面是完全相等的两个面，侧面是一个曲面。4.圆柱的高是：上下两底面间的距离。圆柱的高有无数条5.圆锥：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的。6.圆锥有两部分，两个面组成，分别是一底面和一侧面。7.圆锥的侧面也是一曲面。8.圆锥的高：顶点到底面圆心的距离。9.圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），若是长方形，则长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽

2、等于圆柱的高；若是正方形，则正方形的边长既等于底面圆的周长又等于圆柱的高。C=2πrC=2πrhh=C=2πr10.圆柱的侧面积=底面周长×高=πd×h=2πr×h1.圆柱的表面积公式12.圆柱的体积公式13.圆柱体积公式的推导SS把圆柱平分成N等份，拼成一个长方体（或正方体），长方体（或正方体）的底面积S等于圆柱的底面积S，长方体（或正方体）的高h等于圆柱的高h。hh14，圆锥的体积公式圆锥体积公式的变形：15，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的⅓，圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍。1

3、6，如果一个圆柱与圆锥的体积相同，高相同，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；如果一个圆柱与圆锥的体积相同，底面积相同，则圆锥的高是圆柱高的3倍。17，在正方体中削最大的圆柱（或圆锥），圆柱（或圆锥）的底面直径等于正方体的边长，高也等于正方体的边长；在圆柱中削最大的圆锥，圆锥与圆柱是等底等高的，削去部分是圆柱体积的⅔，是圆锥体积的2倍。比例的相关知识点1，比例的定义：表示两个比相等的式子2，比例的各部分组成：比例有四个数组成，外端的两个数叫外项，中间的两个数叫内项。3，比例的读写法，比例有两种写法

4、①12：4=3：1②比例的读法只有一种1，比例的性质：两个内项积等于两个外项积。2，判断两个比是否能组成比例：①观察两个比的化简结果是否一致②计算两个比的比值是否相等。3，判断四个数是否能组成比例：将最大的数与最小的数相乘，看它们的积是否与另两个数的及相等，如果相等，那么这四个数可以组成8个比例。4，比与比例的区别：①比只有两个数，而比例有四个数②比表示两个数的相除关系，是一个式子；而比例是两个比相等的式子，是一个等式。5，比例的应用主要就是运用比例的性质（即两个内项积等于两个外项积）来解决问题

5、，需要注意的是相对应的量要找准。6，解比例：就是求出比例中的未知项。7，比例尺的定义：图上距离与实际距离的比算一幅图的数值比例尺，必须统一单位，再将前项或后项化简为1.公式：比例尺=图上距离：实际距离推导：图上距离=比例尺×实际距离实际距离=图上距离÷比例尺1，比例尺的分类：数值比例尺（像1:100000）和线段比例尺2，常见的数值比例尺有两种形式1：1000000所表示的意义是图上1厘米，实际距离是10千米50:1所表示的含义是图上50厘米，实际距离只有1厘米（也有30:1所表示的含义是图上3

6、0毫米，实际距离只有1毫米的。具体的单位问题看题中所给的图上距离和实际距离，通常情况是用题中所给的最小单位）3，三种题型①已知图上距离和实际距离，求比例尺例如：（1）实际距离15千米。图上距离5厘米，求此图的比例尺？（解题思路：比例尺=图上距离：实际距离）解：15千米=1500000厘米5：1500000=1：300000（2）有一个零件，实际长度是3毫米，图上长度是60厘米，求这幅图的比例尺？解：60厘米=600毫米600：3=200：1②已知比例尺和图上距离，求实际距离？例如：（1）一幅图的

7、比例尺是1：3000000，两地在图上的距离是4厘米，求两地的实际距离？（解题思路：先把比例尺的意义写出来）解：由题意可知，图上1厘米代表实际距离30千米4×30=120（千米）（2）一幅图的比例尺是30：1，图中零件长度为6厘米，则实际长度为多少？解：由题意可知：图上30厘米代表实际距离为1厘米6÷30=0.2（厘米）③已知比例尺和实际距离，求图上距离？例如：（1）一幅图的比例尺是1：3000000，两地的实际距离是60千米，求两地的图上距离？（解题思路：先把比例尺的意义写出来）解：由题意可知

8、：图上1厘米代表实际距离是30千米60÷30=2（厘米）（2）一幅图的比例尺是30：1，零件的实际长度6毫米，求图上长度？解：由题意可知，图上30毫米代表实际长度1毫米6×30=180（毫米）14，图形的放大和缩小所需要注意的是找准对应线段，使放大和缩小前后图形的对应线段长的比相等。