圆柱与圆锥讲义.docx

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1、第三单元圆柱与圆锥知识点一：圆柱的认识【知识点讲解】1.圆柱的特征。圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高。要点提示：圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形，也可能是其他形状的图形，但不可能得到梯形。【巩固练习】1、填空。（1）圆柱的上下两个底面都是（），它们的面积（）。（2）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的

2、底面周长就是它的（），圆柱的高就是它的（）。（3）当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面沿高展开后是一个正方形。（4）圆柱有（）条高。2.选择正确的答案填在（）里（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（）①日光灯管②汽油桶③粉笔（2）把圆柱的侧面展开不能得到（）①长方形②正方形③平行四边形④梯形（3）下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）3.圆柱的侧面展开后可以是一个形，这个长方形面积是4.圆柱展开后可以看做一个形和两个形组成。5.想一想，连一连。6、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。能力提高

3、一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？知识点二：圆柱的表面积【知识点讲解】1.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。2.圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S侧+2S底。注意：求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．【巩固练习】1.圆柱展开后可以看做一个形和两个形组成。所以表面积=2个面积+一个面积。2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（    ）厘米，底面积是（    ）平方厘米，侧面积是（     ）

4、平方厘米，表面积是（     ）平方厘米3.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（    ）平方厘米，表面积是（     ）平方厘米。4.一个圆柱形无盖水塔，高为2米，底面圆半径为12分米。问这个水塔的表面积是多少？5.一个圆柱形烟囱高3.8米，底面直径是20厘米，问这个烟囱的表面积是多少？6.做一个圆柱体,侧面积是9.42平方厘米,高是3厘米,它的底面半径是(　）厘米，表面积是（）平方厘米。能力提高工人师傅要在一个零件（如下图）的表面涂一层防锈材料。这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4

5、cm，高是2cm；大圆柱的直径是6cm，高是5cm。这个零件上涂防锈材料的面积是多少？知识点三：圆柱的体积【知识点讲解】圆柱的体积＝底面积×高如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式:V＝Sh=πr2h【巩固练习】一.填空题。1.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，这个圆柱的底面周长是（    ）厘米，底面积是（    ）平方厘米，侧面积是（   ）平方厘米，表面积是（    ）平方厘米，体积是（   ）立方厘米.2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的表面

6、积是（    ）平方厘米，体积是（   ）立方厘米。3.将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（     ）立方分米。4.将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（     ）立方厘米或（     ）立方厘米。5.有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（   ）平方分米，这个盒至少要用（     ）平方分米的铁皮。这个盒子的体积是（　　）立方分米。二.判断题.1.两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。（　）2.一个圆柱的底面半径扩

7、大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。（　）       3.圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （  ）4.圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（  ）三.应用题1.一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？ 3.一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是

8、多少？   4.一个长方形的长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的底面