2011年北京市海淀区初三数学二模试卷及答案解析.doc

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1、海淀区九年级第二学期期末练习数学2011.061.的绝对值是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.如图，中，，过点C的直线DF与的平分线AE平行，若，则（）A.B.C.D.4.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）A.B.C.D.5.在6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形。从这6张卡片随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.6.两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径

2、的2倍，则小圆的半径为（）A.B.C.或D.或7.农科所连续四年在两块环境相同的实验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦。亩产量（单位：公斤）统计如下表。设甲、乙品种四年亩产量的平均数依次为，，四年亩产量的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）年份品种2007200820092010甲454457462459乙454459465458A.，B.，C.，D.，8.一个不透明的小方体的的6个面上分别写有数学1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为715。将这样的几个小方体按照相接触的两个面上的数字之和为

3、8摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如右图所示，已知图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（）A.B.C.D.9.一个正n边形的每个内角都是，则_______.10.将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为___________.11.如图，在扇形中，，C为OA的中点，点D在上，且，则______.12.某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01。我们用

4、表示没有经过加密的数字串。这样对进行一次加密就得到一个新的数字串，对再进行一次加密又得到一个新的数学串，依此类推，…，例如：：10，则：1001。若已知：100101101001，则：______，若数字串共有4个数字，则数字串中相邻两个数字相等的数对至少有______对。13.计算：。14.解方程：。1515.菱形ABCD中，于E，于F，求证：16.已知，求代数式的值。17.如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点。直线经过点A（2，1），轴于B，连接AO。（1）求b的值；（2）M是直线上异于A的一点，且在第

5、一象限内。过点M作x轴的垂线，垂足为点N。若的面积与面积相等，求点M的坐标。18.某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和2015件行礼。设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案。19.如图，梯形ABCD中，，，，对角线，且，求梯形ABCD的高。20.已知AB是的直径，C是上一点（不与A、B重合），过点C作的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点

6、。（1）如图左，若，求证：AM是的切线。（2）如图右，若，，求AC的长。1521.某学校从2007年以来，一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行了跟踪治疗。为了调查全校学生的视图变化情况，从中抽取部分学生近几年视图检查的结果做了统计（如图1），并统计了2010年这部分学生的视力分布情况（如表1和图2）。图1图2表1（1）根据以上图表中提供的信息写出：_________，________，________.（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数和每年与上一年相比，增加最多的是_____年；若全校

7、有3000名学生，请你估计2010年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有______人。1522.如图，在中，，，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上。（1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；（2）若，求矩形CDEF面积的最大值。23.已知关于x的方程，其中。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，，其中，若，求y与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式成立的的取值范围。1524.在平面直角坐标系xOy中

8、，O是坐标原点，等边三角形OAB的一个顶点为A（2，0），另一个顶点B在第一象限内。（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（2）如果一个四边形是以它的一条对角线为对称轴的轴对称图形，那么我们称这样的四边形为“筝形”。点Q在（1）的抛物线上，且以O、A、B、Q为顶点的四边形是“筝形，求点Q的坐标；（3）设的外接圆，试判断（2）中的点Q与的位置关系，并通过