2005年天津市中考数学试题及答案解析.doc

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1、2005年天津市高级中等学校招生考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第二页，第Ⅱ卷第3页至第10页试卷满分120分，考试时间100分钟.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.(1)tan45°的值等于(A)（B)(C)(D)1(2)不等式组的解集为（A）2＜x＜8(B)2≤x＜8(C)x＜8(D)x≥2(3)如图，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，若∠B＝60°，则∠CAD等于（A）30°(B)60°(C)90°(D)120°(4)下列命题中的真命题是（A）

2、关于中心对称的两个图形全等(B)全等的两个图形是中心对称图形(C)中心对称图形都是轴对称图形(D)轴对称图形都是中心对称图形(5)如图，在ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（A）7个（B）8个（C）9个（D）11个(6)已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（A）甲组数据比乙组数据波动大（B）乙组数据比甲组数据波动大（C）甲组数据与乙组数据的波动一样大（D）甲、乙两组数据的数据波动不能比较(7)如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（A）正三角形(B)正

3、方形(C)正五边形(D)正六边形(8)在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（A）AC＝BD，ABCD(B)AD//BC，∠A＝∠C9(C)AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD(D)AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC(9)如图，若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆，则的值为(A)（B）(C)（D）(10)若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是（A）m＞(B)m≤(C)m＜(D)＜m≤2005年天津市高级中等学校招生考试数学试卷第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共8小

4、题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题中横线上.（11）已知

5、x

6、＝4，

7、y

8、＝，且xy＜0，则的值等于.（12）若a＝，的值等于________.(13)如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED等于___________（度）(14)如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于____________（度）(15)已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______________(16)若正比例函数y＝kx与y＝2x的图象关于x轴对称，则k的等于____(17)如图，已知AB是⊙O的弦

9、，P是AB上一点，若AB＝10cm，PB＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径等于______________cm（18）如图，已知五边形ABCDE中，AB//ED，∠A＝∠B＝90°，则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有__________条，满足条件的直线可以这样趋确定：________________________________________________________________________________________________________9三、解答题：本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.得分评卷人（19）（

10、本小题6分）解方程组（20）（本小题8分）已知关于x的一次函数y＝kx＋1和反比例函数y＝的图象都经过点（2，m）。（Ⅰ）求一次函数的解析式；（Ⅱ）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。（21）（本小题8分）已知抛物线y＝x2＋x－.（Ⅰ）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（Ⅱ）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.（22）（.本小题8分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且∠COD＝60°。（Ⅰ）求大圆半径的长；（Ⅱ）若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长.（23）（本小题8分）如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北

11、偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，≈1.732）（24）（本小题8分）9注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，，只需按照解答题的一般要求，进行解答。李明计划