高二数学学案.doc

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1、高二数学学案NO.14求曲线的方程设计人：马宪林刘松波审核人：张双库日期：2011.12.12一、学习目标：1、掌握求轨迹方程的常用方法:直接法、定义法、相关点法、参数法，会求满足某些简单条件的动点的轨迹方程．2、通过一些简单曲线的方程及其研究，体会坐标法的基本思想。二、预习导学：1、回顾曲线的方程和方程的曲线的概念：在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解满足下列关系：________________________________________________________

2、___________________________________________________这个方程叫做曲线的方程；这个曲线叫做方程的曲线.2、回顾圆锥曲线的定义椭圆的定义：__________________________________________________________________________________________________双曲线的定义：______________________________________________________________

3、__________________________________抛物线的定义：_______________________________________________________________________________________________3、求曲线方程的步聚：________________________________________________________________________________________4、根据前几节课的学习，你都知道哪些曲线方程的求

4、法?________________________________________________________三、预习检测：3、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得

5、PQ

6、=

7、PF2

8、，那么动点Q的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线4、若一动圆与两圆x2+y2=1,x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹为：（）A、抛物线B、圆C、双曲线的一支D、椭圆四、点拨探究：例1已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0）直线y=x－1与其相交于M、N两点

9、，MN中点的横坐标为，求此曲线的方程。[例2]已知动点P到定点F（1，0）和直线x=3的距离之和等于4，求点P的轨迹方程。［例3］在△ABC中边BC=a，若三内角满足sinC－sinB=sinA，求点A的轨迹方程。[例4]从定点A（0，4），连接双曲线x2一4y2=16上任一点Q，若点P满足，求点P的轨迹。五、我的课堂小结：（1）本节课我收获了:_____________________________________________________________________________________

10、_________________(2)我的疑惑：______________________________________________________________________________________________________