高二数学 函数的概念学案.doc

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1、函数的概念一、自学目标：1．体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念；2．了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则；二、知识要点梳理：1．函数的定义：，.2．函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则.3．函数的相等.三、热身训练：1．下列图象中表示函数y=f(x)关系的有--------------------------2．下列四组函数中，表示同一函数的是-（1）和　（2）．和（3）和　　　　　　　　（4）和3．下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）表示的是含有的代数式（3）函数y=2x(x)的图象是一直

2、线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是４．已知f(x)=，则f()=；5．已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么=例1．判断下列对应是否为函数：（1）（2）这里补充：（1）︱，；（2）；（3）︱，；（4）≤≤≤≤分析：判断是否为函数应从定义入手，其关键是是否为单值对应，单值对应的关键是元素对应的存在性和唯一性。例2．下列各图中表示函数的是OOOOError!Referencesourcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.Error!Referenceso

3、urcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.ABCD例3．在下列各组函数中，与表示同一函数的是A．=1，=B．与C．与D．=∣∣，=（≥）例4已知函数求及（），[归纳反思]１．本课时的重点内容是函数的定义与函数记号的意义，难点是函数概念的理解和正确应用；２．判断两个函数是否是同一函数，是函数概念的一个重要应用，要能紧扣函数定义的三要素进行分析，从而正确地作出判断．[巩固提高]1．下列各图中，可表示函数的图象的只可能是Error!Referencesourcenotfound.Error!Ref

4、erencesourcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.ABCD2．下列各项中表示同一函数的是A．与B．=，=C．与D．21与3．若(为常数)，=3，则=4．设，则等于5．已知=，则=，=6．已知=，且，则的定义域是，值域是　　　7．已知=，则8．设，求的值9．已知函数求使的的取值范围