初中函数的概念学案.doc

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1、函数的概念（1）在某变化过程中，有两个变量x、y，对于某一d定范围内的x的每一个值，y都有唯一的值与x对应，我们说y是x的函数，其中x是自变量，y是函数，x的取值范围，叫做定义域。（2）函数的表示方法通常有有三种形式，分别是__________、__________、__________（3）函数自变量的取值范围是：对于用数学式子表示的函数有以下几种情况：①函数的自变量x的取值范围是__________；②函数的自变量x的取值范围是__________；③函数的自变量x的取值范围是__________；④函数的自变量x的取值范围是______

2、____；⑤实际问题要根据具体条件。如：路程s一定时，时间t与速度v的关系是__________，自变量v的取值范围是__________，图象在第________象限。4、函数自变量的取值范围，要依据函数表达式确定其自变量的取值范围时，一般方法是：①若函数为整式，则自变量可取全体实数；②若函数为分式，则自变量可取使得分母不等于零的实数；③若函数为算术平方根，则自变量可取使得被开方数为非负数的实数；④若函数由几种代数式组合而成，则应先求出各部分的自变量的取值范围，再取其公共部分，这个公共部分就是这个函数的自变量的取值范围。⑤若函数由实际问题所

3、得，则自变量的取值范围既要考虑使得解析式有意义，还要考虑使实际问题有意义。【跟踪练习】：一、选择题1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）①三角形的面积与底边②多边形的内角和与边数③圆的面积与半径④y=中的y与xA.1个B.2个C.3个D.4个2.对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中，正确的为（）A.π是自变量B.R2是自变量C.R是自变量D.πR2是自变量3.（1）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=·（2）(杭州)已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的A.第一象限B.

4、第二象限C.第三象限D.第四象限（3）（09青海）在函数中，自变量的取值范围是（）（4）（2009年哈尔滨）函数y＝的自变量x的取值范围是(5)(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞－2且a≠0C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠0(6).（2009仙桃）函数中，自变量x的取值范围是__________________4.已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（）A.3B.－1C.－3D.15、(河北)在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、(成都)某航

5、空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg7如图，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后,动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图５所示，则图形ABCDEF的面积是A．32B．34C．36D．48xy2112PADCBO8．（牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路

6、程之间的函数关系用图象表示大致是（）123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.9．（内江）打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）OxyOxyOxyOxyA．B．C．D．【课堂检测】一、选择题1．（成都）在函数中，自变量的取值范围是（　　）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．Ｄ．CBAOyx图12．（常德）如图1，正方形的边长为2，则该正方形绕点逆时针旋转后，点的坐

7、标为（）A．B．C．D．4.（南昌）若点在轴上，则点在（　　）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象12341234BACxy限5.(青岛)已知在直角坐标系中的位置如图3所示，如果与关于轴对称，那么点的对应点的坐标为（　　）Ａ．BＣ．Ｄ．8、(梅州)我市大部分地区今年5月中、下旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨．那么能反映我市主要河流水位变化情况的图象大致是（　　）水位（天）5100A．水位（天）5100B．水位（天）5100C．水位（天）5100D．9、(肇庆)将点沿轴的正方向平移个单位得到点的坐标是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10

8、、(潍坊)．观察下列等式：；；；；……用自然数（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是．