人教A版必修4的教材分析与教学建议.doc

《人教A版必修4的教材分析与教学建议.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、人教A版必修4的教材分析与教学建议朱天丽广州培英中学高中数学必修4的内容是：三角函数、平面向量、三角恒等变换。其屮三角函数与三角恒等变换是高屮数学课程的传统内容，平瓯向量是1996年进入高屮数学课程的内容，因此,木模块的内容属于“传统内容”。与以往的教科书相比较，新课标教材把三角恒等变换从三角函数屮独立出来，在必修4先安扌『:三角函数，再安排平血向量，然后用向量方法推导了两角差的余弦公式，把三角恒等变换作为平面向量的一个应用,安排在第3章，紧接着再安排解三角形的内容（放在数学5的第1章）。一、《标准》与《大纲》关于必修4内容目标的表述比较三角函数大纲要求课标要求

2、1、理解角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。2、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆屮的三角函数线表示正弦、余弦、正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基木关系：Sin2a+cos2a=1sina=tanacosatanci•cota=1掌握正弦、余弦的诱导公式。3、会利用单位圆的三角函数线画出正弦、正切函数的图象，并在此基础上rh诱导公式曲出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及化简这些函数图象的绘制过程；会用“五法点‘‘

3、砸正弦函数、余弦函数和正切函数的简图，理解尸Asin（3x+©）的物理意义。4、会由己知三角函数值求角，并用arcsinx,arccosx,arctanx表示。5、实习作业以测量为内容，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作能力。1、了解任意角的概念、弧度制，能进行弧度与角度的互化。2.（1）借助单位圆理解任意角三用函数（正弦、余弦、正切）的定义。（2）借助单位圆屮的三角函数线推导诱导公式（n/2±a,n±a的正弦、余弦、正切）能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象，了解三角函数的周期性。（3）借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2n]

4、,正切函数在（一兀/2,n/2）上的性质（如单调性、最大值和最小值、图彖与X轴交点等）。（4）理解同和三和函数的关系式：22sinaSina+cosa=1,=tanacosa（5）结合具体实例，了解y=Asin（3x+e）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（a）x+d））的图象,观察A,3,（j＞对函数图彖变化的影响。（6）会用三角函数解决一些实际问题，体会三角函数是描述周期变化的重要函数模型。平面向量大纲要求课标要求1、理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念2、掌握向量的加法与减法。3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条

5、件。4、了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念，掌握平血向量的坐标运算。5、掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂育的问题，掌握向量垂育的条件。6、掌握平面两点间距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并掌握平移公式。1.通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平血向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。2.通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其儿何意义。3.通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。4.了解向量的线性运算性质及其几何意义。5.了解平面向量的基木

6、定理及其意义。6.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。7.会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。8.理解川坐标表示的平面向量共线的条件。9・通过物理屮“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。10.体会平面向量的数量积与向量投影的关系。11.掌握数量积的坐标表达式，会进行平血向量数量积的运算。12.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平血向量的垂肓关系。13.经历用向量方法解决某些简单的平血几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。三角恒等变换大纲要求课标

7、要求1、掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。2、能正确运用三角公式，进行简单的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。1、经历用向童的数量积推导出两角羌的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。2、能从两角差余弦公式导出两角和与的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。3、能运用上述公式进行简单的恒等变换，以引导学生推导积化和差、和差化积，半角公式（公式不要求记忆）作为基木训练，使学生进一步提高运用

8、联系转化的观点去处理问题