高三数学解答题专项训练【更多资料关注微博@高中学习资料库 】.doc

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1、江苏省泰州中学2010年高三数学解答题考前专项训练解答题专项训练一（5月17日）1．国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学计划前个月每个月还款额为，第个月开始，每月还款额比上一月多元.（Ⅰ）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；（Ⅱ）当时，凌霄同学将在第几个月还

2、清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费？（参考数据：）2．如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，圆：．已知点，过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为．是否为定值？请说明理由．3．设曲线在点处的切线与y轴交于点.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，猜测的最大值并证明你的结论.更多资料关注@高中学习资料库求资料加微信：gzxxzlk江苏省泰州中学2010年高三数学解答题考前专项训练解答题专项训练一（5月17日

3、）1．国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学计划前个月每个月还款额为，第个月开始，每月还款额比上一月多元.（Ⅰ）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；（Ⅱ）当时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费？（参考数据：）2

4、．如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，圆：．已知点，过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为．是否为定值？请说明理由．3．设曲线在点处的切线与y轴交于点.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，猜测的最大值并证明你的结论.更多资料关注@高中学习资料库求资料加微信：gzxxzlk解答题专项训练二（5月18日）第4题图4．已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令，求在上的最大值．5．在平面直角坐标系中，已

5、知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、（其中）．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；（Ⅲ）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.6．已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意的，点、、构成以为顶点的等腰三角形.(Ⅰ)求证：对任意的，是常数，并求数列的通项公式；(Ⅱ)问是否存在等腰直角三角形？请说明理由.更多资料关注@高中学习资料库求资料加微信：gzxxzlk解答题专项训练三（5月19日）7．已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称

6、，若，求的最小值．8．已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．9．已知数列满足对任意的，都有，且．（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．更多资料关注@高中学习资料库求资料加微信：gzxxzlk解答题专项训练四（5月20日）10．已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上．若右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围。11．

7、已知函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）令求数列（3）令证明：．12．已知函数，（其中.）（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求的最大值。更多资料关注@高中学习资料库求资料加微信：gzxxzlk解答题专项训练五（5月21日）13．在平面直角坐标系中，点、，动点满足．⑴求点的轨迹的方程．⑵若直线与轨迹相交于、两点，直线与轨迹相交于、两点，顺次连接、、、得到的四边形是菱形，求．14．已知数列的前项和为，，，．⑴求的通项公式．⑵证明：对，．15．已知，，，是常数．⑴求曲线在点处的切线．⑵是否存在常数，使也是曲线的一条切线．若