高三 三角函数与解三角形综合问题.doc

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1、三角函数与解三角形综合问题知识梳理　教学重、难点作业完成情况典题探究例1已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.例2已知函数f(x)＝4cosxsin－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．例3若tanα＝3，则的值等于(　　)A．2B．3C．4D．6[来源:Z_xx_k.Com]6耐心细心责任心例4设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D

2、．f(x)在单调递增演练方阵A档（巩固专练）1．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤对x∈R恒成立，且f>f(π)，则f(x)的单调递增区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)2．设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(　　)A.B．3C．6D．93.已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝.(1)求数列{an}的通项公式；[来源:学#科#网](2)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝处取得最大值，且最大值为

3、a3，求函数f(x)的解析式．4.已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为(　　)A.B.C.6耐心细心责任心D.5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.(1)求角C的大小；(2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．6.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)[来源:学。科。网Z。X。X。K]A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增7.若函数f(x)＝sinωx(

4、ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝(　　)A．3B．2C.D.8.已知函数f(x)＝4cosxsin－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．9.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A－C＝90°，a＋c＝b，求C.10.在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．B档（提升精练）1．若0<α<，－<β<0，cos＋α＝，cos－＝，则cosα＋＝(　　)A.B．－C.D．－2.已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.6耐心细心责任心3.若tanα＝3，则的值等于(　　

5、)A．2B．3C．4D．64.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.5.设sin＝，则sin2θ＝(　　)A．－B．－C.D.6.已知tan＝2,则的值为________．7.已知函数f(x)＝2sin，x∈R.(1)求f的值；(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．8.已知函数f(x)＝tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设α∈，若f＝2cos2α，求α的大小．.9.已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为_____

6、___．10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若sin＝2cosA,求A的值；(2)若cosA＝，b＝3c，求sinC的值．6耐心细心责任心C档（跨越导练）1．在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tanA＝2，则sinA＝________；a＝________.2．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A－C)的值．3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.(1)求角C的大小；(2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B

7、的大小．4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC＋cosC＝1－sin.(1)求sinC的值；(2)若a2＋b2＝4(a＋b)－8，求边c的值．[来源:学科网ZXXK]5．在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．6.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a，则＝(　　)A．2B．2C.D.7.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC