数学物理方法2.doc

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1、本题共15分得分一、选择题（共5小题，每小题3分，共计15分）1．下列各式正确的是（）A．.B..C．.D..2．定解问题的适定性指定解问题的解具有（）A．存在性和唯一性;B.唯一性和稳定性;C.存在性和稳定性;D.存在性、唯一性和稳定性.3．下列说法中正确的是.（）A．若存在,则在点解析;B.若在解析,则在的某个邻域内处处可导;C.若是的奇点,则也是的奇点;D.若是的奇点,这在不可导.4．下列偏微分方程中，属于2阶、线性、非齐次的有（）A.；B.；C.；D.。5．指出下列微分方程哪个是双曲型的（）A．.

2、B．.C．.D．.本页共28分得分二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）1.对于如下的二阶线性偏微分方程其特征方程为________________________________________________________.2．二维拉普拉斯方程的基本解为_________，三维拉普拉斯方程的基本解为_______.3．三维牛曼内问题有解的必要条件是___________________________.4、函数把平面上的曲线映成平面的曲线为5．计算______________________

3、____________________________________.三、计算题（共2小题，第1题8分，第2题10分，共计18分）1．（8分）求复变函数积分.本页共25分得分2．（10分）求以为实部的解析函数，使得.四、解答题（共4小题，第1题15分，第2、3题各10分，第4题12分，共计47分）1．（15分）用分离变量法求解本页共10分得分2．（10分）用行波法求解问题本页共10分得分3．（10分）用积分变换法解定解问题.本页共12分得分4．（12分）求解问题：（1）导出该问题的格林函数表达式；（6

4、分）（2）用电象法求格林函数，并给出问题解。（6分）