数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓.doc

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1、数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容.一、转化思想二元一次方程组的解法，实质上是运用数学转化思想，把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决的。具体转化的方法是运用“代入消元法”或“加减消元法”，达到把二元一次方程组中的“二个未知数”消去一个未知数，得到一元一次方程，实现了化“未知”为“已知”，进而解决的。这里蕴涵了丰富的数学思想方法，我在教学中向学生逐步渗透。下面举例说明：   代入法是在解二元一次方程组

2、时，通过把方程组中的一个方程变形为用含一个未知数的数学式表示另一个未知数的形式，然后再把它代入到另一个方程中，从而达到消去一个未知数的目的，得到一个一元一次方程，进而解决。借助此思想方法可以解决常规求定值问题。 　　例1.若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于         。 　　解.由5x-6y=0得：5x=6y，把5x=6y代入得 　　= 反思：此题巧妙借助代入法可轻松解决。 变式练习：若2x-3y=0，且xy≠0，则的值等于         二、分类思想教学过程中我们要利用学生已有的认识基础，

3、把生活中的分类迁移到数学中来，在数学教学中进行分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机以下面的几个例子来阐述分类思想在初中数学教学中的应用。例1、学习完负数、有理数的概念后，及时引导学生对有理数进行分类，让学生了解到对不同的标准，有理数有不同的分类方法，如分为：整数                            正有理数有理数              或者       有理数  零         分数                            负有理数为下一步分类讨论奠定

4、基础。例2：一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式     。（苏科版八上同步导学P108）分析：本题要考虑k的取值情况，要分为k>0和k<0两种情况。解：当k>0时，，解得，所以；当k<0时，，解得，所以例3：函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。分析：本题中函数是什么函数没有确定，故要根据初中学生已有的函数知识，根据a的不同取值，分别考虑此函数是一次函数或者二次函数两种情况。解：当a=0时，为一次

5、函数y=3x+1，交点为（，0）；当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1，b2－4ac（△）=a2-10a+9=0，解得a=1或a=9，交点为（-1，0）或（，0）。三、数形结合思想在《有理数及其运算》这一章教学中利用“数轴”这一图形，巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小的道理，理解有理数加法、乘法的意义，掌握运算法则等。实际上，对学生来说，也只有通过数形结合，才能较好地完成本章的学习任务。另外，《一元一次方程》中列方程解应用题中画示意图，常常会给解决问题

6、带来思路。第九章《生活中的数据》“统计图的选择”及“复习形统计图”，利用图形来展示数据，很直观明了。  ②由形思数，数形结合，用形解决数的问题。例如第四章的《平面图形及其位置关系》中，用数量表示线段的长度，用数量表示角的度数，利用数量的比较来进行线段的比较、角的比较等。