数学史讲课题目.doc

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1、数学史讲课题目1.结合数学史，如何在数轴上表示任意一个实数（用尺规作图在数轴上作出和实数对应的点）。2.利用尺规作图做圆内接正多边形的数学史料及其做法。3.如何利用数学史进行无理数一节的教学，即写出这一节的教学设计。4.如何利用数学史进行勾股定理一节的教学，即写出这一节的教学设计。5.“0”、、、、“，”、、、“”、积分符号的产生、导数符号、指数、对数符号、三角函数符号（正余弦、正余切）等与中学数学相关的一些符号的产生历史。6.如何三等分一个角（结合数学史）。7.如何倍立方（结合数学史）。8.如何化圆为方（

2、结合数学史）。9.计算。10数列的数学史知识。11.数学史上数学家的故事的启示（主要从数学家身上学到什么来谈）。12.数学符号的价值。13.函数概念的发展。14.空间概念的发展。15.曲线概念的发展。16.病狗问题：一个屋子里面有五十个人，每个人领着一条狗，而这些狗中有一部分病狗。假定有如下条件：（1）狗的病不会传染，也不会不治而愈；（2）狗的主人不能直接看出自己的狗是否有病,只能靠看别人的狗和推理，来发现自己的狗是否有病；（3）一旦主人发现自己的狗是一只病狗，就会在当天开枪打死这条狗；（4）狗只能由他的主

3、人开枪打死。如果他们在一起，第一天没有枪声、第二天没有枪声……第十天发出了一片枪声，问有几条狗被打死？（不是“脑筋急转弯”！）17.帽子问题：老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后让七名学生都戴上眼罩，并给每个学生戴一顶帽子；再只解开坐在圈上的六名学生的眼罩。这时，由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看到五个人的帽子。老师说：“现在，你们七人猜一猜自己戴的帽子颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后，坐在中央的、被蒙住双眼的学生说：“我猜到了。”问：中央的

4、被蒙住双眼的学生带的是什么颜色的帽子？他是怎样猜到的?