数学分析与高等数学的区别与联系.doc

《数学分析与高等数学的区别与联系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数学分析与高等数学的区别与联系很多人看了数学分析后问,这不是高等数学的内容吗?诚然,这两门课有很多相似的(甚至相同)的地方,不过不同之处,亦很明显.首先,从知识的广度上来说,应该说高等数学的广度要比数学分析的广度要宽泛一些.数学分析的内容主要是微积分,有的学校在教学过程中有机地加入了实变函数的内容(实际上,在西方(除前苏联),数学分析很多时候就叫微积分学),而高等数学除了微积分学的内容外,还有常微分方程,空间解析几何的些许内容.当然,他们都以微积分学的内容占绝大多数的篇幅,所以,很多人在看数学分析的时候,感觉像高等数学就不足为怪了.第二,就占主要内容的微积分学来讲,

2、数学分析的内容的深度就要比高等数学的要深得多了.例如:在函数的连续的学习中,数学分析会重点讲解一致连续以及闭区间上连续函数的性质(康托定理),而高等数学关于一致连续,一般不做讲解,即便是讲,也不会做为重点讲解.在数学分析中出现,而高等数学学习者可能会感到陌生的词汇确界及确界定理覆盖与有限覆盖定理聚点及聚点原理柯西收敛原理一致连续性及康托定理积分第二中值定理闭方块上积分的可积性条件扩充定理Jordan可测集上的积分微分形式与外微分初步(LAbel判别法与Dirichlet判别法正交函数系与Bessel不等式第三,数学分析的学习侧重于过程,而高等数学侧重于结果,比如:在

3、学习极限时候,高等数学要求对极限能计算就行了,至于怎么来的,不会作过高的要求,而数学分析会对定义要求很高,要求是熟练掌握.对于这点,还有个具体反映,高等数学的题目,主要是计算,而数学分析的题目主要是证明.现在,数学分析主要是数学专业,和一些工科专业(有的学校计算机,通信要开设这门课)的专业课,大多专业并不开设这样课程.