数学中考全国各地分类汇编带解析59 新定义和跨学科问题.doc

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1、专题59：新定义和跨学科问题一、选择题1.（2012浙江丽水、金华3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【】　　A．①　　B．②　　C．⑤　　D．⑥【答案】A。【考点】生活中的轴对称现象。【分析】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后落入①球洞。故A。2.（2012福建漳州4分）在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】跨学科问题

2、，反比例函数的图象。【分析】∵在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系不反比例函数关系，且R为正数，∴选项D正确。故选D。3.（2012湖北随州4分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是【】A.2B.1C.4D.3【答案】C。【考点】新定义，点的坐标，点到直线的距离。【分析】画出两条相交直线，到l1的距离为2的直线有2条，到l2的距离为3的直线有2条

3、，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数：如图所示，所求的点有4个。故选C。4.（2012湖南长沙3分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】跨学科问题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】设，那么点（3，2）满足这个函数解析式，∴k=3×2=6。∴。故选C。5.（2012湖南益阳4分）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时

4、间（t）变化的函数图象大致是【】　　A．　　B．　　C．　　D．【答案】B。【考点】跨学科问题，函数的图象。【分析】根据在一个标准大气压下水加热到100℃后水温不会继续增加，而是保持100℃不变，据此可以得到函数的图象。故选B。6.（2012贵州六盘水3分）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）]等于【】　A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）【答案】A。【考点】新定义。【分析】根据新定义先求出f

5、（﹣5，6），然后根据g的定义解答即可：∵根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）。故选A。7.（2012山东东营3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为【】A．　　　　B．C．　　D．【答案】B。【考点】新定义，求函数值。【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当x=时，在2≤x≤4之间，所以将x的值代入对应的函数即可求得y的值：。故选B。8.（2012山东莱芜3分）对于非零的实数a、b，规定a⊕b＝－．若2⊕(2x－1)＝1

6、，则x＝【】A．B．C．D．－【答案】A。【考点】新定义，解分式方程。【分析】∵a⊕b＝－，2⊕(2x－1)＝1，∴2⊕(2x－1)＝。∴。检验，合适。故选A。9.（2012广西钦州3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于【】A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（

7、﹣7，﹣6）【答案】C。【考点】新定义，点的坐标。【分析】由题意应先进行f方式的变换，再进行g方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化：∵f（﹣6，7）=（7，﹣6），∴g（f（﹣6，7））=g（7，﹣6）=（﹣7，6）。故选C。10.（2012甘肃兰州4分）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】跨学科问题，函数的图象。【分析】根

8、据浮力的知识，铁块露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变。因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度。故选C。二、填空题1.（2012陕西省3分）如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3