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《华东师大版数学中考复习精练精析：(四) 第四讲整式的乘除与因式分解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。知能综合检测(四)整式的乘除与因式分解（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分,共20分)[来源:学优高考网]1.(2013·益阳中考)下列运算正确的是( )[来源:学优高考网]A.2a3÷a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)2=a2+b22.(2013·南昌中考)下列因式分解正确的是( )A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2C.
2、x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)3.计算a2(a+b)(a-b)+a2b2等于( )A.a4B.a6C.a2b2D.a2-b24.若3×9m×27m=321,则m的值是( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每小题5分,共15分)5.(2013·温州中考)因式分解:m2-5m= .6.(2013·凉山州中考)已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b= .7.若非零实数a,b满足4a2+b2=4ab,则=
3、 .三、解答题(共25分)8.(12分)(1)因式分解:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.(2)我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的式子可以用公式法将它们分解成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用公式法分解,可以采用如下方法:x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).①像上面这样把二次三项式因式分解的数学方法的关键是 .②用上述方法把a2-8a+15因式分解.【探究创新】9.(13分)先阅读后作答:我们已经知道
4、,根据几何图形的面积关系可以说明两数和(差)的平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:[来源:gkstk.Com](2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1的面积关系来说明.(1)根据图2写出一个等式 .(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.答案解析1.【解析】选C.2a3÷a应该等于2a2,所以A错,(ab2)2应该等于a2b4,所以B错,(a+b)2应该等于a2+2ab+b2所以D错.2.【解析】选B.a3-2a2b
5、+ab2=a(a2-2ab+b2)=a(a-b)2.3.【解析】选A.a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4.【一题多解】a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2[(a2-b2)+b2]=a2·a2=a4.4.【解析】选B.3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=31+5m,∴1+5m=21,m=4.5.【解析】提取公因式m,得m2-5m=m(m-5).答案:m(m-5)6.【解析】(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x
6、+13),=(3x-7)(x-8),[来源:学优高考网gkstk]则a=-7,b=-8,a+3b=-7+3×(-8)=-31.答案:-317.【解析】∵4a2+b2=4ab,∴4a2-4ab+b2=0,∴(2a-b)2=0,则2a=b,∴=2.答案:28.【解析】(1)原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).(2)①配成完全平方公式,再应用平方差公式.②a2-8a+15=a2-8a+16-16+15=(a-4)2-1=(a-4+1)(a-4-1)=(a-3)(a-5).9.【解析】(1)(a
7、+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.(2)画出的图形如下:[来源:学优高考网gkstk]关闭Word文档返回原板块
