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时间:2020-03-17
《2015届中考数学总复习精练精析 因式分解-精练精析(2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数与式——因式分解2一.选择题(共9小题)1.若把多项式x2+px+q分解因式可以分解成(x﹣3)(x+5),则p的值是( )A.2B.﹣2C.15D.﹣152.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A.16x2+1B.x2+2x﹣1C.a2+2ab+4b2D.,3.把代数式ab2﹣6ab+9a分解因式,下列结果中正确的是( )A.a(b+3)2B.a(b+3)(b﹣3)C.a(b﹣4)2D.a(b﹣3)24.下列分解因式正确的是( )A.3x2﹣6x=x(3x﹣6)B.﹣a2+b2=(b+a)(b﹣a)C.4x2﹣y2=(4x+
2、y)(4x﹣y)D.4x2﹣2xy+y2=(2x﹣y)25.把a3﹣9a分解因式,结果正确的是( )A.a(a+3)(a﹣3)B.a(a2﹣9)C.a(a﹣3)2D.a(a+3)26.已知a、b是实数,x=a2+b2+20,y=4(2b﹣a).则x、y的大小关系是( )A.x≤yB.x≥yC.x<yD.x>y7.化简:,结果是( )A.B.C.D.8.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形9.分解因
3、式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( )A.(x﹣1)(x﹣2)B.x2C.(x+1)2D.(x﹣2)2二.填空题(共7小题)10.因式分解:x2﹣1= _________ .11.分解因式:(2a+1)2﹣a2= _________ .12.当a=9时,代数式a2+2a+1的值为 _________ .13.分解因式:9a2﹣30a+25= _________ .14.若x2﹣9=(x﹣3)(x+a),则a= _________ .15.分解因式:a3﹣4a2+4a= _________ .16.分解因式:a2b﹣b3= _______
4、__ .三.解答题(共7小题)17.分解因式:﹣x3+2x2﹣x.18.已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2﹣b2+ac﹣bc=0,请判断△ABC的形状.19.分解因式:2x3y﹣2xy3.20.给出三个单项式:a2,b2,2ab.(1)在上面三个单项式中任选两个相减,并进行因式分解;(2)当a=2010,b=2009时,求代数式a2+b2﹣2ab的值.21.求多项式的和,并把结果因式分解.22.已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值:(1)a2b+ab2(2)a2+b223.给定一列代数式:a3b2,ab4,a4b3,a2b5,a5b4
5、,a3b6,….(1)分解因式:ab4﹣a3b2;(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列代数式中的第100个代数式.数与式——因式分解2参考答案与试题解析一.选择题(共9小题)1.若把多项式x2+px+q分解因式可以分解成(x﹣3)(x+5),则p的值是( )A.2B.﹣2C.15D.﹣15考点:因式分解的意义.专题:计算题.分析:根据多项式乘多项式法则计算(x﹣3)(x+5),根据多项式相等的条件即可求出p的值.解答:解:∵x2+px+q=(x﹣3)(x+5)=x2+2x﹣15,∴p=2,q=﹣15.故选A点评:此题考查了因式分解的意义,熟
6、练掌握多项式乘多项式法则是解本题的关键.2.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A.16x2+1B.x2+2x﹣1C.a2+2ab+4b2D.,考点:因式分解-运用公式法.分析:根据完全平方公式的结构特点:必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A、16x2+1只有两项,不符合完全平方公式;B、x2+2x﹣1其中有两项x2、﹣1不能写成平方和的形式,不符合完全平方公式;C、a2+2ab+4b2另一项不是a、2b的积的2倍,不符合完全平方
7、公式;D、符合完全平方公式.故选D.点评:本题主要考查了完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2;3.把代数式ab2﹣6ab+9a分解因式,下列结果中正确的是( )A.a(b+3)2B.a(b+3)(b﹣3)C.a(b﹣4)2D.a(b﹣3)2考点:提公因式法与公式法的综合运用.分析:先提取公因式a,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2.解答:解:ab2﹣6ab+9a,=a(b2﹣6b+9),=a(b﹣3)2.故选D.点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因
8、式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.4.下列分解因式正确的是( )A.3x2﹣6x=x(3x﹣6)B.﹣a2
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