2015届中考数学总复习精练精析 因式分解-精练精析（2）.doc

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1、数与式——因式分解2一．选择题（共9小题）1．若把多项式x2+px+q分解因式可以分解成（x﹣3）（x+5），则p的值是（　　）A．2B．﹣2C．15D．﹣152．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）A．16x2+1B．x2+2x﹣1C．a2+2ab+4b2D．，3．把代数式ab2﹣6ab+9a分解因式，下列结果中正确的是（　　）A．a（b+3）2B．a（b+3）（b﹣3）C．a（b﹣4）2D．a（b﹣3）24．下列分解因式正确的是（　　）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C．4x2﹣y2=（4x+

2、y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）25．把a3﹣9a分解因式，结果正确的是（　　）A．a（a+3）（a﹣3）B．a（a2﹣9）C．a（a﹣3）2D．a（a+3）26．已知a、b是实数，x=a2+b2+20，y=4（2b﹣a）．则x、y的大小关系是（　　）A．x≤yB．x≥yC．x＜yD．x＞y7．化简：，结果是（　　）A．B．C．D．8．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．分解因

3、式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2二．填空题（共7小题）10．因式分解：x2﹣1=　_________　．11．分解因式：（2a+1）2﹣a2=　_________　．12．当a=9时，代数式a2+2a+1的值为　_________　．13．分解因式：9a2﹣30a+25=　_________　．14．若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=　_________　．15．分解因式：a3﹣4a2+4a=　_________　．16．分解因式：a2b﹣b3=　_______

4、__　．三．解答题（共7小题）17．分解因式：﹣x3+2x2﹣x．18．已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2﹣b2+ac﹣bc=0，请判断△ABC的形状．19．分解因式：2x3y﹣2xy3．20．给出三个单项式：a2，b2，2ab．（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b2﹣2ab的值．21．求多项式的和，并把结果因式分解．22．已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b223．给定一列代数式：a3b2，ab4，a4b3，a2b5，a5b4

5、，a3b6，…．（1）分解因式：ab4﹣a3b2；（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式．数与式——因式分解2参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若把多项式x2+px+q分解因式可以分解成（x﹣3）（x+5），则p的值是（　　）A．2B．﹣2C．15D．﹣15考点：因式分解的意义．专题：计算题．分析：根据多项式乘多项式法则计算（x﹣3）（x+5），根据多项式相等的条件即可求出p的值．解答：解：∵x2+px+q=（x﹣3）（x+5）=x2+2x﹣15，∴p=2，q=﹣15．故选A点评：此题考查了因式分解的意义，熟

6、练掌握多项式乘多项式法则是解本题的关键．2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）A．16x2+1B．x2+2x﹣1C．a2+2ab+4b2D．，考点：因式分解-运用公式法．分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、16x2+1只有两项，不符合完全平方公式；B、x2+2x﹣1其中有两项x2、﹣1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；C、a2+2ab+4b2另一项不是a、2b的积的2倍，不符合完全平方

7、公式；D、符合完全平方公式．故选D．点评：本题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；3．把代数式ab2﹣6ab+9a分解因式，下列结果中正确的是（　　）A．a（b+3）2B．a（b+3）（b﹣3）C．a（b﹣4）2D．a（b﹣3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．解答：解：ab2﹣6ab+9a，=a（b2﹣6b+9），=a（b﹣3）2．故选D．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因

8、式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．4．下列分解因式正确的是（　　）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2