北师大版七年级下册数学导学案：2.3平行线的性质.doc

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1、2.3平行线的性质预习案一、学习目标知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.二、预习内容1．阅读课本2.3节平行线的性质2.平行线的性质是什么？3.你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？4.性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？三、预习检测1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少

2、度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？3.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）（A）内错角相等(B)同位角相等（C）同旁内角互补（D）以上都不对4.∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90oC.2(∠1+∠2)=360oD.∠1是钝角,∠2是锐角探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。探究（一）：平行线的性质1.同位角相等，两直线平行.反过来怎么

3、说？它还是对的吗？平行线的性质画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？探究（二）：例题精析如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？二、小组展示（7分钟）

4、[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网]每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。四、课堂达标检测1、如图：∵∠1＝∠2（　　）∴AD∥　（　　　　）∴∠BCD＋　＝180°（　）　　[来源:gk

5、stk.Com]2、已知：如图AB∥CD,∠ABE=60°，∠CDE=32°，求∠BED的度数.3、如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度.五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测：1.解：（1）∠2=110o∵两直线行，内错角相等；（2）∠3=110o∵两直线平行,同位角相等；（3）∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补.[来源:学优高考网]2.解：∠C=142o∵两直线平行,内错角相等.3.D4.C随堂检测：[来源:学优高考网gkstk]1.∵∠1＝∠2（　已知　）∴AD∥BC　（　　内

6、错角相等，两直线平行　　　）∴∠BCD＋∠D　＝180°（两直线平行，同旁内角互补　）　2.解：过E作EF//AB所以∠1=∠B=60°因为AB//CD所以EF//CD(平行于同一直线的两直线互相平行)所以∠2=∠D=32°所以∠BED=∠1+∠2=60°+32°=92°3.答：梯形的另外两个角分别为65°、80°