北师大版 数学七年级上册同步练习：2.11.2、有理数的混合运算.doc

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1、一、课题§2.11有理数的混合运算（2）二、教学目标1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．三、教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．难点：灵活运用运算律及符号的确定．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数的运算顺序．2．三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3)32-22；(4)32×(-2)2；(

2、5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；（二）、讲授新课例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2．解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让

3、学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3) (-a+b-c)2=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64．分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25-12=-4.73．在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝

4、对值等于2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，

5、x

6、=2，x=2或-2．所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．三、课堂练习1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；七、练习设计1．根据下列

7、条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：3．计算：4．按要求列出算式，并求出结果．(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．5*．如果

8、ab-2

9、+(b-1)2=0，试求八、板书设计§2.11有理数的混合运算（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例4、例5（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题

10、可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．一、课题§2.11有理数复习课二、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想三、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程

11、（一）、讲授新课1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线2、利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩 大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了 实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大 ，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值 由AO＞BO＞C

12、O可知，负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例1(1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜＜6的所有整数；(3)试