全国各中考数学试题分考点解析汇编因式分解.doc

《全国各中考数学试题分考点解析汇编因式分解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编因式分解一、选择题1.（2011浙江金华、丽水3分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是A、x2+1B、x2+2x﹣1C、x2+x+1D、x2+4x+4【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】完全平方公式是：（±）2=2±2＋2，由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以。故选D。2．（2011辽宁丹东3分）将多项式分解因式．结果正确的是[来源:学优中考网]A．B．C．D．【答案】D。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解：。故选D。3

2、.（2011广西南宁3分）把多项式x3－4x分解因式所得结果是A．x(x2－4)B．x(x＋4)(x－4)C．x(x＋2)(x－2)D．(x＋2)(x－2)【答案】C。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】根据提取公因式法和应用公式法因式分解，将多项式分解到不能再分解：，故选C。4.（2011广西梧州3分）因式分解x2y－4y的正确结果是（A）y（x+2）（x－2）（B）y（x+4）（x－4）（C）y（x2－4）（D）y（x－2）2【答案】A。【考点】提取公因式和应用公式法因式分解。【分析】根据提取公因式和应用平方差公式因式分解：x2y－4y＝y（x2－4）＝

3、y（x+2）（x－2）。故选A。6.(江苏无锡3分)分解因式2x2—4x+2的最终结果是A．2x(x－2)B．2(x2－2x+1)C．2(x－1)2D．(2x－2)2【答案】C。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果：。故选C。7．（2011河北省2分）下列分解因式正确的是A、﹣+3=﹣（1+2）B、2﹣4+2=2（﹣2）C、2﹣4=（﹣2）2D、2﹣2+1=（﹣1）2【答案】D。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A、﹣+3=﹣（1﹣2）=﹣（1+）（

4、1﹣），故本选项错误；B、2﹣4+2=2（﹣2+1），故本选项错误；C、2﹣4=（﹣2）（+2），故本选项错误；D、2﹣2+1=（﹣1）2，故本选项正确。故选D。8.（2011辽宁鞍山3分）下列因式分解正确的是．A.x3－x＝x(x2－1)B.x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2C.x2－y2＝(x－y)2D.x2＋2x＋1＝(x＋1)2【答案】D。【考点】因式分解的定义，平方差公式。【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。注意三原则：分解要彻底，最后结果只有小括号，最后结果中多项式首项系数为正。据此有：A.x3－x＝x(x2－1)，

5、分解不彻底，选项错误；B.x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2，不符合结果为最简整式的积的定义，选项错误；C.x2－y2＝(x－y)2，平方差公式应用错误，选项错误；D.x2＋2x＋1＝(x＋1)2，选项正确。故选D。二、填空题1.（2011北京4分）分解因式：　▲　．【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解：。2.（2011上海4分）因式分解：▲．【答案】。【考点】应用公式法因式分解，平方差公式。【分析】根据平方差公式，直接应用公式因式分解：。3.（2011重庆江津4分）分解因式：23﹣2=　▲　．【答案】2（2﹣1）。

6、【考点】因式分解（提公因式法）。【分析】观察等式的右边，提取公因式2即可求得答案。4.（2011浙江舟山、嘉兴4分）分解因式：＝　▲　．【答案】【考点】提公因式法与公式法因式分解的综合运用。【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解，直到不能分解为止：5.（2011浙江温州5分）分解因式：2﹣1=　▲　．【答案】（＋1）（－1）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式：2﹣b2=（＋1）（－1）。6.（2011浙江绍兴5分）分解因式：2+=　　▲　　【答案】（+1）。【考点】提公因式法因式分解【分析】确定公

7、因式是，然后提公因式即可。7.（2011浙江宁波3分）因式分解：=▲．【答案】（－1）。【考点】因式分解（提公因式法）。【分析】找公因式，代数式的公因式是，提出后，原式变为：（－1）。8.（2011浙江台州5分）因式分解：2＋2＋1＝▲．【答案】(＋1)2【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合完全平方公式的结构特点，直接利用完全平方公式分解因式即可。9.（2011黑龙江哈尔滨3分）把多顼式的结果▲【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。10.（2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）因