全国各中考数学试题分考点解析汇编圆的有关性质 .doc

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1、2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编圆的有关性质一、选择题1.（2011上海4分）矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是．(A)点B、C均在圆P外；(B)点B在圆P外、点C在圆P内；(C)点B在圆P内、点C在圆P外；　(D)点B、C均在圆P内．【答案】C。【考点】点与圆的位置关系，矩形的性质，勾股定理。【分析】根据BP=3AP和AB的长度求得AP=2，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD=。点B、C到P点的距离分别为：PB=6，PC=。∴由PB＜半径PD，PC＞半径PD，得点B在圆P内、点C在外。

2、故选C。2.（2011重庆４分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于A、60°B、50°C、40°D、30°【答案】B。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，圆周角定理。【分析】在等腰三角形OCB中，由已知∠OCB=40°和三角形内角和定理求得顶角∠COB的度数100°，然后由同弧所对的圆周角是圆心角的度数一半的圆周角定理，求得∠A=∠C0B=50°。故选B。3.（2011重庆綦江4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为A、6πB、5πC、3πD、2π【答案】D。【考点】切线的性质，多边形内角

3、和定理，弧长的计算。【分析】由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=60°，利用四边形的内角和即可求出∠AOB＝120°；利用已知条件和弧长公式即可求出∠AOB所对弧的长度=。故选D。4．（2011重庆潼南4分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为A、15°B、30°C、45°D、60°【答案】D。【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。【分析】根据直径所对的圆周角为90°的圆周角定理，可得∠C=90°，再利用三角形内角和定理进行计算：∠B=180°﹣90°﹣30°=60°。故选D。5.（2011浙江舟山、嘉兴3分）如图，半径为1

4、0的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（A）6（B）8（C）10（D）12【答案】A。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】要求弦心距，即要作出它并把它放到三角形中求解。故作辅助线：过O作OD⊥AB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，根据垂径定理求出BD=AD=8，在Rt△OBD中，根据勾股定理即可求出OD：。故选A。6.（2011浙江绍兴4分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是A、74°B、48°C、32°　D、16°【答案】C。【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质。【分析】根据等腰三角形等边对等角的性质，得∠A=∠C=16°；又根据同弧

5、所对的圆周角等于圆心角一半的性质，得∠BOC=2∠A=32°。故选C。7.（2011浙江绍兴4分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是A、16　　B、10C、8　　D、6 【答案】A。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】根据垂径定理得出AB=2BC，再根据勾股定理求出BC=，从而求得AB=2BC=2×8=1。故选A。8.（2011浙江衢州3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为A、B、C、D、【答案】B。【考点】圆周角定理，等腰直角三

6、角形的性质，勾股定理。【分析】连接OB．根据圆周角定理求得∠AOB=90°，然后由AB=，在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得⊙O的半径AO=OB=，从而求得⊙O的直径AD=。故选B。9..（2011浙江省3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15个单位【答案】B。【考点】圆周角定理，勾股定理。【分析】如图，根据圆周角定理，知EF为直径，从而由勾股定理可求EF=10个单位。故选B。10.（2011吉林

7、省3分）如图，两个等圆⊙A⊙B分别与直线相切于点C、D,连接AB，与直线相交于点O,∠AOC=300，连接AC，BC，若AB=4，则圆的半径为AB1CD2【答案】B。【考点】圆切线的性质，全等三角形的判定和性质，含300角直角三角形的性质。【分析】根据圆切线的性质，由AAS易证△AOC≌△BOD，从而AO＝BO＝2，从而根据直角三角形中300角所对的直角边是斜边一半的性质，得圆的半径为AC＝1。故选B。11.（2011吉