《命题的证明》同步练习2(冀教版八年级下).doc

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1、第四章命题与证明测试题一、选择题(每题3分,共30分)1.下列语句中,属于命题的是().(A)直线AB和CD垂直吗(B)过线段AB的中点C画AB的垂线(C)同旁内角不互补,两直线不平行(D)连结A,B两点2.下列命题中,属于假命题的是()(A)若a⊥c,b⊥c,则a⊥b(B)若a∥b,b∥c,则a∥c(C)若a⊥c,b⊥c,则a∥b(D)若a⊥c,b∥a,则b⊥c3.下列四个命题中,属于真命题的是().(A)互补的两角必有一条公共边(B)同旁内角互补(C)同位角不相等,两直线不平行(D)一个角的补角大于这个角4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”

2、的题设是().(A)垂直(B)两条直线(C)同一条直线(D)两条直线垂直于同一条直线5.已知△ABC的三个内角度数比为2:3:4,则这个三角形是().(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形6.若三角形的三个外角的度数之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数之比为().(A)4:3:2(B)3:2:4(C)5:3:1(D)3:1:57.若等腰三角形的一个外角为110°,则它的底角为().(A)55°(B)70°(C)55°或70°(D)以上答案都不对8.如图1,点D,E分别是AB,AC上的点,连结BE,CD.若∠B=∠C,则∠

3、AEB与∠ADC的大小关系是().(A)∠AEB>∠ADC(B)∠AEB=∠ADC;(C)∠AEB<∠ADC(D)不能确定(1)(2)(3)9.如图2,在锐角△ABC中,CD和BE分别是AB和AC边上的高,且CD和BE交于点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是().(A)150°(B)130°(C)120°(D)100°10.如图3,如果AB∥CD,那么角α,β,γ之间的关系式为().(A)α+β+γ=360°(B)α-β+γ=180°;(C)α+β+γ=180°(D)α+β-γ=180°二、填空题(每空格1分,共20分)11.如图,∠A+∠D=180

4、°(已知),∴______∥_______().∴∠1=_________().∵∠1=65°(已知),∴∠C=65°().12.“两直线平行,同位角互补”是______命题(填“真”或“假”).13.把命题“等角的补有相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果_________,那么__________.14.命题“直角都相等”的题设是________,结论是____________.15.在△ABC中,∠B=45°,∠C=72°,那么与∠A相邻的一个外角等于______.16.在△ABC中,∠A+∠B=110°,∠C=2∠A,则∠A=_______

5、_,∠B=_______.17.在直角三角形中,两个锐角的差为20°,则两个锐角的度数分别为_____.18.如图4,AD,AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=50°,∠C=70°,则∠EAD=______.(4)(5)(6)19.如图5,已知∠BDC=142°,∠B=34°,∠C=28°,则∠A=________.20.如图6,已知DB平分∠ADE,DE∥AB,∠CDE=82°,则∠EDB=_____,∠A=______.三、解答题(共50分)21.(6分)判断下列命题的真假,若是假命题,举出反例.(1)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等;(2)

6、若a+b=0,则ab=0;(3)若ab=0,则a+b=0.22.(6分)用“如果……那么……”改写命题.(1)有三个角是直角的四边形是矩形;(2)同角的补角相等;(3)两个无理数的积仍是无理数.23.(5分)如图,BC⊥ED,垂足为O,∠A=27°,∠D=20°,求∠ACB与∠B的度数.24.(5分)如图,∠A=65°,∠ABD=∠DCE=30°,求∠BEC的度数.25.(5分)在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,连结AD.试问AD与BC有怎样的位置关系?请说明理由.26.(5分)如图,AB=AE,AC=AD,要使EC=BD,需添加一个什么条件?请说

7、明理由.27.(8分)如图,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,且AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么关系?写出你的猜想,并说明理由.28.(10分)如图,AB∥DE.(1)猜测∠A,∠ACD,∠D有什么关系,并证明你的结论.(2)若点C向右移动到线段AD的右侧,此时∠A,∠ACD,∠D之间的关系,仍然满足(1)中的结论吗?若符合,请你证明;若不符合,请你写出正确的结论并证明(要求:画出相应的图形).答案:1.C2.A3.C4.D5.A6.C7.C8.B9.B10.D11.AB;CD;同旁内角互补,那么这两条直线平行;∠C;两条直线平行,内错

8、角相等;等式性质12.假13.如果两个角是另两个相等角的补角,那么这两个角相等1

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