《二次函数》同步练习2(沪科版九年级上).doc

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1、二次函数练习题1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为________。2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_________,对称轴为________。3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个,交点坐标为_____________。4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是________,与y轴交点坐标是_________。5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平

2、移________个单位,再向_______平移______个单位得到。6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。。7、求y=x的顶点坐标。8、已知二次函数图象顶点坐标(-3,)且图象过点(2,),求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。9、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0,-1)求解析式及顶点坐标。10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过(1,0)且图象关于直线x=,对称,那么图象还必定经过哪一点?11.二次函数y=-3x2-2x+1,∵a=_________∴图象开口向________1

3、2.二次函数y=2x2-1∵a=_________∴函数有最_________值。13.二次函数y=x2+x+1∵b2-4ac=_______∴函数图象与x轴______交点。14.二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线,抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是____________。15.已知y=ax2+bx+c的图象如下,则:a0,b0,c0,a+b+c_______0,a-b+c__________0。2a+b________0,b2-4ac0.16.填表指出下列函数的各个特征。函数解

4、析式开口方向对称轴顶点坐标最大(小)值与x轴有无交点y=x2-1y=x2-x+1y=-2x2-3xy=S=1-2t-t2h=1005t2y=x(8-x)17.求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标18.求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。19.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式(1)当x=3时,y最小值=-1,且图象过(0,7)(2)图象过点(0,-2)(1,2)且对称轴为直线x=(3)图象经过(0,1)(1,0)(3,0)(4)当x=1时,y=0;x=0时,y=-2,x=2时,y=3(5)抛物线顶点坐标为(-1,-2

5、)且通过点(1,10)20.用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形,设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式②当边长为多少时这个矩表面积最大?21.在一边靠墙的空地上,用砖墙围成三格的矩形场地(如下图)已知砖墙在地面上占地总长度160m,问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大?并求这个最大面积。22.将10cm长的线段分成两部分,一部分作为正方形的一边,另一部分作为一个等腰直角三角的斜边,求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。23.y=ax2+bx+c中,a<0,抛物线与x轴有两个交点A(

6、2,0)B(-1,0),则ax2+bx+c>0的解是____________;ax2+bx+c<0的解是____________24.当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1时,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式25.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A,B,顶点为C,求△ABC的面积。26.一男生推铅球,铅球出手后运动的高度y(m),与水平距离x(m)之间的函数关系是y=,求该生能推几米?27.已知二次函数y=x2+mx+m-5,求证①不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点;②当m取何值时,抛

7、物线与x轴两交点之间的距离最短。28.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),若b=0,c=0则y=ax2;b=0,c=≠0,则y=________。29.矩形周长为16cm,它的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系为______。30.抛物线y=x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为__________。31.一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y=-2x2相同,这个函数解析式为_____。32.二次函数y=2x2-x,当x_______时y随x增大而增大,当x_________时,y随x

8、增大而减小。33.y=mxm2+3m+2是二次函数,则m的值为()A、0,-3B、0,3C、0D、-334.关于二次函数y=ax2+b,命题正确的是()A、若a>0,则y随x增大而增大B、x>0时y随x增大而增大。C、若x>0时,y随

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