2018苏科版九年级数学下册教案：7.3特殊角的三角函数.doc

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1、7.3特殊角的三角函数【学习目标】1.能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；2.会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值；3.能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；4.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养推理能力和计算能力.教学过程：一、情境同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？二、探索活动1、活动一.观察与思考你能求出30°、45°、60°角的三角函数值吗？2.活动二.根据以上探索完成下列表格三角函数值三角函数θ30°45°60°si

2、nθcosθtanθ三、典例分析例1：求下列各式的值。（1）2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°（3）sin230°+cos230°板演练习：计算.（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260°(3)tan45°－sin30°·cos60°(4)例2.求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2sinα－=0(4)tanα－1=0练习：1、若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.2、若sinα=,则锐角α=_________.若sinα=,

3、则锐角α=_________.3、若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________.4、求满足下列条件的锐角α:(1)cosα-=0(2)-tanα+=0(3)cosα-2=0(4)tan（α+10°）=四、小结五、课堂作业1．根据30°、45°、60°角的三角函数值填空：当锐角α变大时，sinα的值变_____，cosα的值变_______，tanα的值变_______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于（）A.1∶2∶5B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶2∶3.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，则△AB

4、C的形状是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．一般锐角三角形4．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（）A．0＜cosA＜1B.＜cosA＜C.＜cosA＜D.＜cosA＜15.计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)(4)cos30°+sin45°(5)·tan30°(6)2cos45°+6.在锐角△ABC中,若sinA=,∠B=75°,求cosC的值.